Плюсануть
Поделиться
Класснуть
Запинить


Олимпиадный тренинг

Вы можете самостоятельно решать эти задачи столько раз, сколько вам это понадобится.
   

Целочисленное деление и остаток

Целые числа

Напишите программу, которая по заданным двум числам a и b, выводит на экран результат целочисленного деления и остаток, в заданном формате (смотри примеры)
На вход программы подается два числа: a и b
Необходимо вывести две строки:
в первой строке - результат целочисленного деления a на b
во второй строке - остаток от деления a на b
Форма вывода смотри в примере входных и выходных значений

Пример входных и выходных данных
Входные данные
15 6
Выходные данные
15//6=2
15%6=3
 
 

КП 01

Целые числа

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [126849; 126871], числа, имеющие ровно 4 различных делителя. Выведите эти четыре делителя для каждого найденного числа в порядке возрастания

Цифры числа - 1

Целые числа

Дано натуральное число n (n>999). Найти сумму этого числа с числом сотен в нем. Ответ вывести по примеру выходных данных

Пример:
Входные данные
2561 
Выходные данные
2561+5=2566

Яблоки 2

Целые числа

n школьников делят k яблок поровну, неделяющийся остаток остается в корзинке. Сколько яблок останется в корзинке?

Входные данные: Программа получает на вход числа n и k - целые, положительные, не превышают 10000.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу.
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3
14
2

Центнеры и килограммы

Целые числа

Дана масса в килограммах. Найти число полных центнеров в ней и оставшихся килограммов

Пример:
Входные данные
25610 
Выходные данные
256c 10kg

Кратность суммы цифр

Целые числа Условный оператор

Дано трехзначное число. Определить, кратна ли 5 сумма его цифр. Вывести на экран слово YES или NO

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 473 NO
2 451 YES

Целочисленное деление и остаток

Целые числа

Напишите программу, которая по заданным двум числам a и b, выводит на экран результат целочисленного деления и остаток, в заданном формате (смотри примеры)

На вход программы подается два числа: a и b
Необходимо вывести две строки:
в первой строке - результат целочисленного деления a на b
во второй строке - остаток от деления a на b
Форма вывода смотри в примере входных и выходных значений

Пример входных и выходных данных
Входные данные
15 6
Выходные данные
15/6=2
15%6=3

Новое число - 8

Целые числа

Дано трехзначное число. Написать программу, которая получает новое число, образованное при перестановке второй и третьей цифр заданного числа.

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 456 465

Улица

Формула Целые числа

По одну сторону улицы находятся дома с нечётными номерами (1, 3, 5, …), по другую сторону – с чётными (2, 4, 6, …). Дом № 1 находится напротив дома № 2,
дом № 3 – напротив дома № 4 и т. д. До соседнего дома нужно идти вдоль по улице одну минуту, неважно, с какой стороны улицы он находится (то есть от дома № 1 нужно идти одну
минуту как до дома № 3, так и до дома № 4). До дома, стоящего напротив, идти не нужно.

Человек вышел на улицу из дома номер A и должен дойти до дома номер B.
Определите, сколько минут ему нужно идти вдоль по улице.

Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции для решения данной задачи. 
Можно использовать только арифметические операции (без использования встроенных функций)


Программа получает на вход два различных целых положительных числа A и B,не превосходящие 2×109, – номера домов. Программа должна вывести одно число – искомое количество минут.
 

Ввод Вывод
1
8
3

 

Самый трудный вопрос начинающих, или цифры числа

Целые числа

С клавиатуры вводится трехзначное число. 
Напишите программу, которая выводит через пробел в одну строку:
сумму цифр числа и новое число, образованное перестановкой единиц и десятков

Шнурки

Целые числа Формула

Обувная фабрика собирается начать выпуск элитной модели ботинок. Дырочки для шнуровки будут расположены в два ряда, расстояние между рядами равно a, а расстояние между дырочками в ряду b. Количество дырочек в каждом ряду равно N. Шнуровка должна происходить элитным способом “наверх, по горизонтали в другой ряд, наверх, по горизонтали и т.д.” (см. рисунок). Кроме того, чтобы шнурки можно было завязать элитным бантиком, длина свободного конца шнурка должна быть l. Какова должна быть длина шнурка для этих ботинок?
Запрещено использовать операторы if, while, for, repeat-until (Паскаль)

Входные данные: Программа получает на вход четыре натуральных числа a, b, l и N.

Выходные данные: Программа должна выводить одно число – искомую длину шнурка.

Примеры
входные данные
2
1
3
4
выходные данные
26

Сумма цифр числа

Целые числа Условный оператор

Дано двузначное число. Написать программу, которая определяет, является ли сумма его цифр двузначным числом. Если нет, то через сколько чисел встретиться первое двузначное число, удовлетворяющее этому условию

Входные данные: с клавиатуры вводится одно число N ( 10 <= N <= 99)

Выходные данные: выведите на экран слово YES, если сумма цифр числа N - двузначное число, иначе вывести на экран число, которое показывает через сколько чисел от исходного N встретиться первое число, сумма цифр которого будет двузначным числом

Пример входных и выходных данных
 

№ теста Входные данные Выходные данные
1 65 YES
2 25 3

Следующее четное

Целые числа

Дано целое число n. Выведите следующее за ним четное число.

Задачу необходимо решить целочисленными операциями без использования условных операторов (в том числе без тернарного оператора ?: в С++) и\или циклов.

Входные данные: Вводится целое положительное число, не превышающее 1000.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу.
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 7 8
2 8 10

Количество нечетных цифр

Условный оператор Целые числа

Дано четырехзначное число. Написать программу, которая определяет сколько нечетных цифр в нем

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 4732 2

Электронные часы - 2

Целые числа

Электронные часы показывают время в формате h:mm:ss, то есть сначала записывается количество часов в диапазоне от 0 до 23, потом обязательно двузначное количество минут, затем обязательно двузначное количество секунд. Количество минут и секунд при необходимости дополняются до двузначного числа нулями.
С начала суток прошло n секунд. Выведите, что покажут часы.
Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции (if, while, for и т.п.), кроме арифметических операций 

Входные данные: Вводится число n - целое, положительное, не превышает 107.
Выходные данные:  Выведите показания часов, соблюдая формат.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3602 1:00:02
2 129700 12:01:40

Количество четных цифр

Целые числа Условный оператор

Дано четырехзначное число. Написать программу, которая определяет сколько четных цифр в нем

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 4732 2

Новое число - 6

Целые числа

Дано четырехзначное число. Написать программу, которая выводит на экран число, образованное при перестановке первой и четвертой, третьей и второй цифр заданного числа

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 4561 1654

Сумма или произведение

Условный оператор Целые числа

С клавиатуры вводится целое число X ( 100<=X<=9999).
Если число четырехзначное, то найти сумму его цифр, а если трехзначное, то произведение цифр числа

Пример входных и выходных данных
 

№ теста Входные данные Выходные данные
1 125 10
2 1253 11

Метры и сантиметры

Целые числа

Дано расстояние в сантиметрах. Найти число полных метров в нем и оставшихся сантиметров

Пример:
Входные данные
25610 
Выходные данные
256m 10cm

Календарь

Целые числа

Обозначим дни недели числами от 1 (понедельник) до 7 (воскресенье) соответственно. По известному m — дню недели первого числа текущего месяца — определите день недели числа n. 
Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции (if, while, for и т.п.), кроме арифметических операций 

Входные данные: На вход программе подаются 2 целых числа 1 ≤ n ≤ 31, 1 ≤ m ≤ 7, каждое в отдельной строке
Выходные данные: Выведите день недели числа n.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 8
1
1
2 7
7
6

Сравнение цифр числа

Целые числа Условный оператор

Дано двузначное число. 
Написать программу, которая выводит на экран слово YES, если цифры этого числа одинаковы и слово NO - если цифры разные

Входные данные: с клавиатуры вводится одно число
Выходные данные: выведите на экран слово YES или слово NO, в зависимости от условия задачи

Пример входных и выходных данных
 

№ теста Входные данные Выходные данные
1 65 NO
2 55 YES

Новое число - 5

Целые числа

Дано трехзначное число. В нем зачеркнули первую цифру и приписали ее в конце. Написать программу, которая находит исходное число, которое было до преобразования.

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 456 645

Часы, минуты и секунды

Целые числа

Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в часах, минутах и секундах.

Пример:
Входные данные:
8325

Выходные данные:

2h 18m 45s
 

Цифры числа - 4

Целые числа

Дано четырехзначное число. Найти разность, между числами образованными первыми двумя цифрами и последними двумя цифрами заданного числа
Пример:
Входные данные
4566
Выходные данные
45-66=-21

Дни и недели

Целые числа

С некоторого момента прошло n дней. Сколько полных недель прошло и дней прошло за этот период?

Пример:
Входные данные
305
Выходные данные
43w 4d

Счастливое число

Целые числа Условный оператор

Дано шестизначное число. Написать программу, которая определяетявляется ли оно счастливым (сумма первых трех цифр равна сумме последних трех). Если число счастливое вывести на экран слово HAPPY, в противном случае вывести на экран слово NO

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 111111 HAPPY
2 134211 NO

Единицы числа

Целые числа

Кролик Клевер вместе с друзьями стали изучать математику. Первое что они узнали - это то, что все числа состоят из цифр.
Напишите программу, которая поможет Кролику Клеверу определить сколько единиц в данном числе
Напомним, что единицы - это последняя цифра числа
 

Входные данные:
Вводится натуральное число.

Выходные данные:
Выведите ответ на задачу.

Пример входных и выходных данных:
Входные данные:
179
Выходные данные:
9

Входные данные:
40
Выходные данные:
0
 

Сумма квадратов цифр

Целые числа

Напишите программу, которая по исходному пятизначному числу находит сумму квадратов цифр данного числа

Пример ввода
12345

Пример вывода
55

Самый трудный вопрос начинающих, или цифры числа

Целые числа

С клавиатуры вводится трехзначное число. 
Напишите программу, которая выводит через пробел в одну строку:
сумму цифр числа и новое число, образованное перестановкой единиц и десятков
 
 

*Король-пекарь

Формула Целые числа

Король Роланд хочет стать пекарем и вести простой образ жизни. 
Королевская кухня покрыта кухонным фартуком, который разбит на квадраты со стороной A см. Роланд хочет повесить на фартук картину с изображением своей семьи. Он знает точку, с которой соприкасается левый нижний угол картины, а также ширину и высоту самой картины. И тут ему захотелось узнать количество квадратов, которые будут частично или полностью закрыты картиной.
Входные данные:
Первая строка содержит число A – сторону одного квадрата кухонного фартука.
Вторая и третья строки - числа X и Y – координаты левого нижнего угла картины.
Четвёртая и пятая строки - числа W и H – ширина и высота картины.
Ось OX направлена вправо, ось OY направлена вверх.
Левый нижний угол одного из квадратов кухонного фартука находится в начале координат. Все числа целые, не превосходящие 2×109 , числа A, W, H – положительные, числа X и Y – положительные или равны 0.
Выходные данные:
Вывести одно число – количество плиток, полностью или частично закрытых картиной.
Квадрат считается закрытым картиной, если пересечение картины и квадрата имеет ненулевую площадь, то есть касание картины и квадрата не считается перекрытием.

Пример

Входные данные

Выходные данные

 

1

10 

15 

35 

20

12

Сторона квадрата (сторона клетки на рисунке) А = 10.
Левый нижний угол картины имеет координаты (15, 5), картина имеет ширину 35 см и высоту 20 см.
Картина полностью или частично закрывает 12 квадратов

Часы

Целые числа

В часах села батарейка, и они стали идти вдвое медленнее. Когда на часах было x1 часов y1 минут, правильное время было a1 часов b1 минут. Сколько времени будет на самом деле, когда часы в следующий раз покажут x2 часов y2 минут?

Входные данные Программа получает на вход числа x1, y1, a1, b1, x2, y2 в указанном порядке. Все числа целые. Числа x1, a1, x2 — от 0 до 23, числа y1, b1, y2 — от 0 до 59. Все числа вводят по одному в строке

Выходные данные Выведите два числа a2 и b2, определяющие сколько будет времени на самом деле, когда на часах будет x2 часов y2 минут. Числа выводить в одной строке через пробел
 

Входные данные Выходные данные
1 12
34
10
34
12
35
10 36

МКАД

Целые числа

Длина Московской кольцевой автомобильной дороги — 109 километров. Байкер Вася стартует с нулевого километра МКАД и едет со скоростью v километров в час. На какой отметке он остановится через t часов? 
Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции для решения данной задачи. 
Можно использовать только арифметические операции (без использования встроенных функций)

Входные данные: Программа получает на вход значение v и t. Если v0, то Вася движется в положительном направлении по МКАД, если же значение v0, то в отрицательном. (Гарантируется, что исходные числа - целые и находятся в промежутке от -1000 до +1000).

Выходные данные: Программа должна вывести целое число от 0 до 108 — номер отметки, на которой остановится Вася.
Примеры

Входные данные Выходные данные
1 60
2
11
2 -1
1
108

Конец уроков

Целые числа

В некоторой школе занятия начинаются в 9:00. Продолжительность урока — 45 минут, после 1-го, 3-го, 5-го и т.д. уроков перемена 5 минут, а после 2-го, 4-го, 6-го и т.д. — 15 минут. Определите, когда заканчивается указанный урок.

Входные данные: Дан номер урока (число от 1 до 10).
Выходные данные: Выведите два целых числа: время окончания урока в часах и минутах. При решении этой задачи нельзя пользоваться циклами и условными инструкциями.

Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции, кроме арифметических операций 

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3 11 35
2 2 10 35

Цифры числа - 2

Целые числа

Дано натуральное число n (n>99). Найти произведение этого числа на количество десятков в нем. На экран вывести по примеру выходных данных

Пример:
Входные данные
254 
Выходные данные
254*5=1270
 

Цифры числа - 3

Целые числа

Дано четырехзначное число. Получить число, образуемое при перестановке второй и третьей цифр заданного числа. Вывести на экран: исходное число, новое число и сумму этих чисел (смотри формат вывода в выходных данных)

Пример:
Входные данные
2561 
Выходные данные
2561+2651=5212

Цифры числа - 5

Целые числа

Дано четырехзначное число. Найти число, полученное при прочтении его цифр справа налево. 
Вывести на экран сумму полученного и исходного чисел. Формат вывода смотри в примере выходных данных

Пример:
Входные данные
2561
Выходные данные
1652+2561=4213

Цифры числа - 6

Целые числа

Дано четырехзначное число. Найти произведение его цифр

Пример:
Входные данные
2561
Выходные данные
2*5*6*1=60

Цифры числа - 7

Целые числа

Дано четырехзначное число. Найти сумму его цифр

Пример:
Входные данные
2561
Выходные данные
2+5+6+1=14

Цифры числа - 8

Целые числа

Дано трехзначное число. В нем зачеркнули последнюю справа цифру и приписали ее в начале. Найти полученное число. Вывести на экран разность полученного и исходного числа. Пример вывода смотри в выходных данных

Пример:
Входные данные
256
Выходные данные
625-256=369

Цифры числа - 9

Целые числа

Дано трехзначное число. В нем зачеркнули первую слева цифру и приписали ее в конце. Найти полученное число. Вывести на экран сумму исходного и нового чисел. Пример вывода смотри в выходных данных

Пример:
Входные данные
256
Выходные данные
256+562=818

Цифры числа - 10

Целые числа

Дано трехзначное число. Получить число, полученное при прочтении его цифр справа налево. Вывести на экран разность между исходным и новым числом. Пример вывода смотри в выходных данных

Пример:
Входные данные
256
Выходные данные
256-652=-396

Новое число - 1

Целые числа

Дано натуральное трехзначное число a. Сформировать число b, такое что: число сотен в нем равнялось бы сумме цифр числа единиц и десятков числа а, десятков в b равно увеличенному на 2 числу десятков в числе а, а вместо единиц поставить цифру 0.

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 473 1090

Новое число - 2

Целые числа

Дано натуральное трехзначное число a. Сформировать число b, такое что: число сотен в нем равнялось бы цифре сотен числа а, увеличенной на цифру единиц числа а, число десятков в b обнулить, а вместо единиц поставить число десятков от числа а.

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 473 707

Новое число - 3

Целые числа

Дано трехзначное число. В нем зачеркнули последнюю цифру и приписали ее в начале. Написать программу, которая находит получаемое число.

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 456 645

Новое число - 4

Целые числа

Дано четырехзначное число. Написать программу, которая находит число, полученное при прочтении его цифр справа налево.

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 4561 1654

Новое число - 7

Целые числа

Дано четырехзначное число. Написать программу, которая выводит на экран число, образованное при перестановке первой и третьей, второй и четвертой цифр заданного числа

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 1456 5614

Яблоки 1

Целые числа

n школьников делят k яблок поровну, неделяющийся остаток остается в корзинке. Сколько яблок достанется каждому школьнику?

Входные данные: Программа получает на вход числа n и k - целые, положительные, не превышают 10000.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу.
Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3
14
4

Тонны и килограммы

Целые числа

Дана масса в килограммах. Найти число полных тонн в ней и оставшихся килограммов

Пример:
Входные данные
25610 
Выходные данные
25t 610kg

Уроки в школе - 1

Целые числа

Занятия в школе начинаются в 8-30. Урок длится 45 минут, перерывы между уроками – 10 минут. Ввести номер урока и вывести время его окончания.
Пример:
Входные данные
6
Выходные данные
13-50
 

Минуты и секунды

Целые числа

Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в минутах и секундах.

Пример:
Входные данные
175

Выходные данные
2m 55s
 

Первая или вторая цифра больше

Целые числа Условный оператор

Дано двузначное число, у которого цифры различны. 
Написать программу, которая выводит на экран слово first, если первая цифра больше второй, и слово second - если вторая цифра больше первой

Входные данные: с клавиатуры вводится одно число
Выходные данные: выведите на экран слово first или слово second, в зависимости от условия задачи

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 65 first
2 56 second

Максимальная цифра числа

Целые числа Условный оператор

Дано четырехзначное число. Написать программу, которая определяет максимальную цифру числа

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 4731 7

Сколько четверок в числе

Условный оператор Целые числа

Дано трехзначное число. Написать программу, которая определяет сколько раз входит в него цифра 4.

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 473 1

Различные цифры числа

Условный оператор Целые числа

Дано трехзначное число. Написать программу, которая выводит на экран слово YES, если все цифры числа различные и слово NO в противном случае

Пример входных и выходных данных

№ теста Входные данные Выходные данные
1 123 YES
2 112 NO

Максимальное число

Целые числа

Напишите программу, которая считывает два целых числа a и b и выводит наибольшее значение из них. Числа — целые от 1 до 1000.
Запрещено использовать какие-либо алгоритмические конструкции для решения данной задачи. 
Можно использовать только арифметические операции (без использования встроенных функций)

Входные данные Вводятся два числа.
Выходные данные Выведите ответ на задачу.

Примеры
Входные данные Выходные данные
1 5
6
6

Полоски радуги

Формула Целые числа

В школе  № 2007 на уроке информатики в системе SilverTests Васе попалась следующая задача: «В  младшей группе одного объединённого детского сада воспитательница  изучала с детишками  порядок цветов радуги. Она отыскала семь соответствующих цветных мелков и начала рисовать полоски, не нарушая последовательности цветов.  Начала она с красной полоски. Когда доходила до фиолетовой полоски, опять рисовала  красную. Воспитательница  успела нарисовать N полосок, когда у неё закончились  мелки. Напишите программу, которая вычисляет количество полосок каждого цвета».  Вася взялся писать программу, но тут обнаружилось, что на клавиатуре отсутствует клавиша с буквой  «i». Помогите Васе написать программу с учётом этого обстоятельства.

Входные данные: Вводится одно целое положительное число N > 0.
Выходные данные: Выведите ответ на задачу.

Если в коде программы встречается буква «i» система выдаст сообщение:  Использование запрещенных операторов
 
Примеры

Входные данные Выходные данные
1 3 'red - 1'
'orange - 1'
'yellow - 1'
'green - 0'
'blue - 0'
'sky - 0'
'purple - 0'