13. ip-15_polindrom

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Некоторый узел в сети имеет IP-адрес 14.21.90.45. Маской сети 255.255.255.224.
Определите количество IP-адресов компьютеров в этой сети, у которых последний байт в двоичной записи является палиндромом. Последний байт - это последние восемь битов, если считать слева направо. В расчете не учитываются адрес сети и широковещательный адрес.

В ответе укажите только число.
Ваш ответ Для проверки решения задачи необходимо зарегистрироваться или авторизоваться!

Скрыть/Показать редактор кода (Python) time 1000 ms

Выберите правильный ответ, либо введите его в поле ввода

Комментарий учителя

     
Разбор

📋 Дано

  • IP-адрес узла: 14.21.90.45
  • Маска сети: 255.255.255.224
  • Найти: количество IP-адресов, у которых последний байт — палиндром

Шаг 1. Определяем параметры сети

Анализируем маску:

255.255.255.224 = 11111111.11111111.11111111.11100000
                  └──────── 27 единиц ─────────┘└5 нулей

Это маска /27

Количество адресов в сети: 2⁵ = 32

Количество адресов хостов: 32 - 2 = 30 (минус адрес сети и broadcast)

Шаг 2. Находим адрес сети

Применяем AND к последнему байту (первые три очевидно сохраняются):

  45  = 0 0 1 0 1 1 0 1
  224 = 1 1 1 0 0 0 0 0
  AND = 0 0 1 0 0 0 0 0 = 32

Адрес сети: 14.21.90.32

Broadcast: 14.21.90.63 (32 + 31 = 63)

Диапазон хостов: 14.21.90.33 — 14.21.90.62

Шаг 3. Что такое палиндром в двоичной записи?

Палиндром читается одинаково слева направо и справа налево.

Структура 8-битного палиндрома:

Позиция:  7  6  5  4  3  2  1  0
Значение: a  b  c  d  d  c  b  a
          └──────────────────────┘
          Зеркальная симметрия

Каждая из переменных a, b, c, d может быть 0 или 1.

Всего палиндромов: 2⁴ = 16 (от 0 до 255)

Шаг 5. Находим палиндромы в нашем диапазоне

Диапазон хостов: 33 — 62

Палиндромы в этом диапазоне:

  • 36 (00100100) ✓
  • 60 (00111100) ✓

Ответ: 2


Решение кодом на языке Python

import ipaddress

# Исходные данные
ip = "14.21.90.45"
mask = "255.255.255.224"

# Создаём сеть
network = ipaddress.IPv4Network(ip + "/" + mask, strict=False)

# Получаем список всех хостов
hosts = list(network.hosts())

# Счётчик палиндромов
count = 0

# Перебираем каждый адрес
for host in hosts:
    # Разбиваем IP на части: "14.21.90.36" → ["14", "21", "90", "36"]
    parts = str(host).split(".")
    
    # Берём последнюю часть и переводим в число
    last_byte = int(parts[3])
    
    # Переводим в двоичный вид (8 цифр)
    binary = bin(last_byte)[2:]         # bin(36) даёт "0b100100", убираем "0b"
    binary = binary.zfill(8)            # Дополняем нулями слева до 8 цифр
    
    # Переворачиваем строку
    reversed_binary = binary[::-1]
    
    # Проверяем, палиндром ли это
    if binary == reversed_binary:
        print(host, "→", last_byte, "→", binary, "— палиндром!")
        count = count + 1

print()
print("Ответ:", count)
```

---

### Вывод
```
14.21.90.36 → 36 → 00100100 — палиндром!
14.21.90.60 → 60 → 00111100 — палиндром!

Ответ: 2
И более короткая реализация, использующая специальную функцию форматирования 
import ipaddress

ip, mask = "14.21.90.45", "255.255.255.224"
network = ipaddress.IPv4Network(f"{ip}/{mask}", strict=False)

count = sum(
    1 for host in network.hosts()
    if format(int(host) & 0xFF, '08b') == format(int(host) & 0xFF, '08b')[::-1]
)

print(f"Ответ: {count}")
Пояснение к коду
Элемент Что делает
IPv4Network(..., strict=False) Создаёт сеть, даже если IP не является адресом сети
network.hosts() Итератор по всем хостам (без сети и broadcast)
int(host) & 0xFF Побитовое AND с 255 — извлекает последний байт
format(n, '08b') Переводит число в 8-битную двоичную строку
[::-1] Переворачивает строку
Обсуждения (0)
Загрузка...
Чтобы оставить комментарий, необходимо авторизоваться
💬
Пока нет комментариев. Будьте первым!
Решения (0)

Решения:

Нет доступных решений