Модуль: Задание 06 (КЕГЭ 2021-2024)

КЕГЭ-06. Основная волна 2024-II (Источник kompege.ru задание 17547)

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена
вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен.
При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии.
В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения.
У исполнителя существует 6 команд: 

• Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; 
• Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; 
• Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц
  в том направлении, куда указывает её голова; 
• Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; 
• Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения
  на m градусов по часовой стрелке, 
• Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения
  на m градусов против часовой стрелки.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает,
что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 12 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперёд 83 Направо 90 Вперёд 77 Направо 90] 

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур,
ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого объединения.