7057
Задача
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 10 камней, за один ход можно получить кучу из 11 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 55. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 55 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 54.
1. При каких S: 1а) Петя выигрывает первым ходом; 1б) Ваня выигрывает первым ходом?
2. Назовите все значения S, при которых Петя может выиграть своим вторым ходом?
3. При каких S Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом?
Правила ввода ответа:
ответ на каждый вопрос записывается в квадратных скобках []
между ответами на вопросы пробелы и другие разделители не ставятся
внутри каждых скобок указываются числа через запятую
если подряд перечисляются более двух чисел, то они записываются диапазоном через две точки
НАПРИМЕР вариант ответа может быть таким
[1..9][1,2][4,5,7..9][1,4,6]
Выберите правильный ответ, либо введите его в поле ввода
Комментарий учителя