Пусть x – целое положительное число, а k – натуральное число от 1 до 10. Пусть s(x, k) равно сумме цифр числа x, представленного в системе счисления по основанию k.
Задано n чисел a1, a2, ..., an. Необходимо вычислить последовательность bi по формуле \(b_i = s(a_i, k_1) \cdot s(a_i, k_2)\). После этого отсортировать последовательность bi по неубыванию.
Входные данные
Первая строка содержит три целых числа: n, k1, k2 (\(1 <= n <= 1000\), \(2 <= k_1, k_2 <= 10\)). Вторая строка содержит n целых чисел: ai (\(1 <= a_i <= 10^9\)).
Выходные данные
В ответе выведите
n чисел –
bi в требуемом порядке.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
9 10 10
1 2 3 4 5 6 7 9 8
|
1 4 9 16 25 36 49 64 81 |
| 2 |
10 2 2
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
|
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 |