Задача
Известно, что любое натуральное число можно представить в виде суммы не более чем четырех квадратов натуральных чисел. Вася решил придумать аналогичное утверждение для кубов - он хочет узнать, сколько кубов достаточно для представления любого числа. Его первая рабочая гипотеза - восемь.
Выяснилось, что почти все числа, которые Вася смог придумать, представляются в виде суммы не более чем восьми кубов. Однако число 239, например, не допускает такого представления. Теперь Вася хочет найти какие-либо другие такие числа, а также, возможно, какую-либо закономерность в представлениях всех остальных чисел, чтобы выдвинуть гипотезу относительно вида всех чисел, которые не представляются в виде суммы восьми кубов.
Помогите Васе написать программу, которая проверяла бы, возможно ли представить данное натуральное число в виде суммы не более чем восьми кубов натуральных чисел, и если это возможно, то находила бы какое-либо такое представление.
Входные данные
Вводится натуральное число
N <= 2*10
9.
Выходные данные
Требуется вывести не более восьми натуральных чисел, кубы которых в сумме дают N. Если искомого представления не существует, то в выходной файл необходимо вывести слово
IMPOSSIBLE.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
239 |
IMPOSSIBLE |
| 2 |
17 |
2 2 1 |