Быстрое возведение в степень
Задача
Возводить в степень можно гораздо быстрее, чем за n умножений! Для этого нужно воспользоваться следующими рекуррентными соотношениями:
\(a^n=(a^2)^{n/2}\) при четном n,
\(a^n=a \cdot a^{n-1}\) при нечетном n.
Реализуйте алгоритм быстрого возведения в степень. Если вы все сделаете правильно, то сложность вашего алгоритма будет O(logn) .
Входные данные
Вводится вещественное число a и целое число n.
Выходные данные
Выведите ответ на задачу, с точностью 6 знаков после запятой.
Нельзя использовать стандартное возведение в степень.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2
7 |
128 |
| 2 |
1.00001
100000
|
2.71827 |
Запрещенные операторы: pow; **; log