Деревья
Дерево - это связный граф без простых циклов. В дереве нельзя удалить ни одно ребро, чтобы граф остался связным, поэтому дерево является минимальным связным графом.
Деревьями называются определенные типы связных графов. Вот несколько определений деревьев:
-
Деревом называется связный граф, который не содержит простых циклов. Это означает, что нельзя пройти от одной вершины к другой по ребрам графа и вернуться в исходную вершину, не проходя при этом по какому-либо ребру дважды.
-
Деревом называется связный граф, содержащий (n) вершин и ровно (n-1) ребро.
-
Деревом называется связный граф, который становится несвязным при удалении любого ребра. Это означает, что каждое ребро в дереве является неотъемлемой частью поддержания связности графа.
-
Деревом называется граф, в котором любые две вершины соединены единственным простым путем. Простой путь - это путь, который не проходит по одному и тому же ребру более одного раза.
Деревья имеют множество применений в различных областях, таких как информатика, теория графов, биология, генеалогия и многое другое. Они являются важными структурами данных и широко используются в алгоритмах и вычислениях.