Задача
Ася очень любит животных. Недавно она приобрела n котят, дала им числовые идентификаторы от 1 до n и поселила в вольере. Вольер представляет собой ряд из n ячеек, также пронумерованных от 1 до n. Cоседние ячейки разделены сетчатыми перегородками, всего в вольере n−1 перегородок. Изначально в каждой ячейке поселился ровно один котёнок с некоторым номером.
Наблюдая за котятами, Ася заметила, что они очень дружелюбны и некоторые пары живущих в соседних ячейках котят очень хотят играть друг с другом. Чтобы не лишать их этого удовольствия, Ася стала вынимать перегородки между соседними ячейками, делая их более крупными.
В i-й день Ася делала следующее.
Обращала внимание, что какие-то котята x
i и y
i, в i-й день живущие в соседних ячейках, хотят играть.
Удаляла перегородку между этими ячейками, превращая их в одну, в которой оказывались все котята из двух прежних ячеек.
Поскольку Ася не возвращала перегородки, через n−1 день вольер стал единой ячейкой, в которой обитали все котята. Будучи очень педантичной, Ася записывала в специальный журнал идентификаторы котят x
i и y
i для каждого из n−1 дней.
Вам в руки попал журнал с этой информацией, однако вам неизвестно, как котята были поселены в ячейки изначально. Найдите любое расселение котят по n исходным ячейкам, не противоречащее данным в журнале.
Входные данные
В первой строке задано целое число n (
\(2 \leq n \leq 150000\)) — количество котят.
В следующих n−1 строках заданы пары целых чисел x
i , y
i (
\(1 \leq x_i, y_i, \leq n,x_i \neq y_i\) ) — идентификаторы котят, между ячейками которых была удалена перегородка в день i. Гарантируется, что котята xi и yi не находятся в одной ячейке по итогам предыдущих объединений ячеек.
Выходные данные
Выведите n различных целых чисел p
i (
\(1 \leq p_i \leq n\)), где p
i — идентификатор котёнка, который изначально жил в ячейке с номером i. Если возможных вариантов ответа несколько, выведите любой из них.
Примечание
В ответе к примеру приведено одно из возможных изначальных расселений котят, существуют и другие варианты ответа. На изображении ниже показано, как происходило объединение ячеек для этого варианта исходного размещения котят. Обратите внимание, что при таком размещении котята, подружившиеся в каждый из дней согласно журналу Аси, находятся в соседних ячейках.
| Ввод |
Вывод |
5
1 4
2 5
3 1
4 5 |
3 1 4 2 5 |