Модуль: 7.1 Цикл for

Капитализация процентов или сложный процент — причисление процентов к сумме вклада, позволяет в дальнейшем осуществлять начисление процентов на проценты путем выполнения двойной операции — выплата процентов и пополнение. Вид геометрической прогрессии.

Общая сумма, которую получит вкладчик, при расчёте по сложному проценту будет равна ${\displaystyle x\cdot (1+\frac{a}{100}{)}^n}$, где ${\displaystyle x}$ — начальная сумма вложенных средств,  — годовая процентная ставка, ${\displaystyle n}$ — срок вклада в годах.

При вкладе по ставке s% годовых, после первого года хранения капитал составил бы x плюс s% от неё, то есть возрос бы в ${\displaystyle (1+\frac{s}{100})}$ раза. На второй год s% рассчитывались бы уже не от одной копейки, а от величины, большей её в ${\displaystyle (1+\frac{s}{100})}$ раза. И, в свою очередь, данная величина увеличилась бы тоже за год в ${\displaystyle (1+\frac{s}{100})}$ раза. Значит, по сравнению с первичной суммой вклад за два года возрос бы в ${\displaystyle (1+\frac{s}{100}{)}^2}$ раз. За три года — в ${\displaystyle (1+\frac{s}{100}{)}^3}$ раз.

К году N первичный вклад вырос бы до величины в ${\displaystyle (1+\frac{s}{100}{)}^N}$ раз больше первоначальной.

В применении к ежемесячной капитализации формула сложного процента имеет вид:

${\displaystyle x\cdot (1+\frac{s}{12\cdot 100}{)}^m}$

где x — начальная сумма вклада, s — годовая ставка в процентах, m — срок вклада в месяцах.