Михаил очень любит пирожки, которые раньше продавались в магазине под названием "Кулинария". Сейчас магазинов с таким названием практически не найти, поэтому Михаил решил написать компьютерную игру "Король Кулинарии". В этой игре нужно строить "Кулинарии" и зарабатывать пирожкоины. Изначально у игрока есть одна построенная "Кулинария" и ноль пирожкоинов. Игра проходит в пошаговом режиме. На каждом шагу игрок сначала получает прибыль в один пирожкоин от каждой построенной "Кулинарии". Затем игрок может построить новые "Кулинарии", каждая из которых стоит 𝑐 пирожкоинов. Новая "Кулинария" начнет приносить прибыль начиная со следующего шага.
Помогите Михаилу узнать, за какое минимальное число шагов он сможет получить 𝑛 "Кулинарий".
Формат входных данных
Первая строка содержит число 𝑐 (1 ≤ 𝑐 ≤ 100). Вторая строка содержит число 𝑛 (2 ≤ n ≤ 1000000).
Формат выходных данных
Выведите одно число — минимальное число шагов, за которое можно получить 𝑛 "Кулинарий".
Примечание
В примере процесс проходит следующим образом
| Шаг |
Действие |
Число "Кулинарий" |
Число пирожкоинов |
| 1 |
получаем прибыль |
1 |
1 |
| 2 |
получаем прибыль |
1 |
2 |
| строим "Кулинарию" |
2 |
0 |
| 3 |
получаем прибыль |
2 |
2 |
| строим "Кулинарию" |
3 |
0 |
| 4 |
получаем прибыль |
3 |
3 |
| строим "Кулинарию" |
4 |
1 |
| 5 |
получаем прибыль |
4 |
5 |
| строим две "Кулинарию" |
6 |
1 |
Таким образом, через 5 шагов у нас будет 6 "Кулинарий".
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
6
|
5
|