Сходимость — это момент, когда алгоритм «успокоился»: центры кластеров больше не двигаются.
Алгоритм работает по шагам (итерациям):
Итерация 1: центры изменились → продолжаем;
Итерация 2: центры изменились → продолжаем;
Итерация 3: центры изменились → продолжаем;
Итерация 4: центры не изменились → СТОП!
Так как при каждом шаге
расстояния между точками и центрами (
инерция) становятся всё меньше, K‑Means всегда сходится — то есть обязательно дойдёт до устойчивого состояния.
Однако есть
ловушка: алгоритм может «застрять» в локальном минимуме — когда результат неплохой, но не самый лучший.
Что делать? Просто запускать K‑Means несколько раз с разными начальными центрами — и выбрать лучший результат.