Условие A → B читается «если A, то B». Оно нарушено только тогда, когда A выполнено, а B — нет: 1 → 0 = 0.
Во всех остальных случаях результат равен 1. Не меняй A и B местами: у 1 → 0 и 0 → 1 разные результаты.
Известно, что (¬p → q) = 0. Запиши значения p и q подряд в этом порядке.
F = x ∧ (z → w) ∧ ¬y
Пустая клетка — неизвестное значение, не ноль. Полные строки различны. С подключённым компонентом здесь работает одна изменяющаяся таблица; без скрипта доступны все шаги ниже.
Все части выражения, соединённые И, должны быть равны 1.
Из формулы следуют x = 1, y = 0 и z → w = 1. Стрелка запрещает только z = 1, w = 0.
Известно: x = 1; y = 0; z → w = 1
Действие: Нажми на заголовок столбца, который может быть y.
Вывод: В первых трёх столбцах есть единицы. Для y остаётся только четвёртый.
Четвёртый столбец подписан y и заполнен нулями. Теперь ищем постоянную единицу x.
Действие: Нажми на заголовок столбца, который может быть x.
Вывод: Первый столбец — x. Подпись относится сразу ко всем строкам.
В строке У2 у средних столбцов значения 1 и 0. Единица не может обозначать z: тогда вышло бы z = 1, w = 0. Значит, она обозначает w.
Известно: z → w = 1
Действие: Какую подпись получает второй столбец?
Вывод: Второй столбец — w, третий — z.
Подписи уже найдены. В первой строке z = 1; поэтому w обязано быть равно 1.
Действие: Выбери 0 или 1 прямо в выделенной пустой клетке таблицы.
Вывод: Ставим 1. В третьей строке w = 0, поэтому z = 0.
x = 1, y = 0. Пары (z, w) равны 11, 01, 00: пары 10 нет. Следовательно, F = 1. Известные клетки сохранены; полные строки различны.
Ответ: xwzy.
В другой задаче должно выполняться u → v = 1. В двух пока не подписанных столбцах одной строки стоят 0 и 1. Какой порядок u, v невозможен? Запиши две буквы подряд.
F = ¬(z → x) ∨ (y → w) ∨ ¬y
Здесь F = 0. У дизъюнкции каждая часть должна быть равна 0.
¬y = 0 даёт y = 1. Из y → w = 0 получаем w = 0. А ¬(z → x) = 0 означает z → x = 1.
Известно: y = 1; w = 0; z → x = 1
Вывод: В первых трёх столбцах встречаются нули. Четвёртый — y.
Четвёртый столбец уже занят. Для w = 0 нельзя брать столбцы с известными единицами.
Известно: y = 1; w = 0
Действие: Нажми на заголовок столбца, который может быть w.
Вывод: w — третий столбец.
В У1 первые два значения — 0 и 1. Ноль не может быть x: тогда z = 1 и x = 0 нарушили бы z → x. Значит, этот ноль — z.
Известно: z → x = 1
Действие: Какой порядок первых двух столбцов допустим?
Вывод: Верный порядок z, x. Обратный дал бы запрещённую стрелку 1 → 0.
Во второй строке x = 0, значит z = 0. В третьей z = 1, значит x = 1.
y = 1, w = 0. Стрелка z → x истинна в каждой строке. Значит, все части исходного ИЛИ равны 0 и F = 0. Известные клетки сохранены; полные строки различны.
Ответ: zxwy.
Проверь выводы для новых условий.
Стрелка равна 0: оба значения известны — 1 и 0. Стрелка равна 1: исключена только одна пара, остальные ещё надо различить.