Статья Автор: Лебедев Дмитрий Алексеевич

Контрольная по системам счисления

Вариант 1

Сложение

Вычислите: 234₅ + 112₅
Вычислите: 564₇ + 245₇
Вычислите: 1775₈ + 603₈

Вычитание

Вычислите: 432₆ - 123₆
Вычислите: 4012₅ - 234₅
Вычислите: 1000₄ - 23₄

Умножение

Вычислите: 213₄ × 3₄
Вычислите: 77₈ × 101₈
Вычислите: 54₆ × 54₆

Вариант 2

Сложение

Вычислите: 312₄ + 223₄
Вычислите: 456₈ + 347₈
Вычислите: 5556₇ + 124₇

Вычитание

Вычислите: 521₆ - 234₆
Вычислите: 3011₄ - 123₄
Вычислите: 1000₅ - 41₅

Умножение

Вычислите: 142₅ × 4₅
Вычислите: 66₇ × 101₇
Вычислите: 74₈ × 74₈

Вариант 3

Сложение

Вычислите: 143₅ + 204₅
Вычислите: 654₈ + 235₈
Вычислите: 4665₇ + 314₇

Вычитание

Вычислите: 341₅ - 123₅
Вычислите: 5013₆ - 345₆
Вычислите: 1000₈ - 76₈

Умножение

Вычислите: 312₄ × 2₄
Вычислите: 55₆ × 101₆
Вычислите: 65₇ × 65₇

Вариант 4

Сложение

Вычислите: 213₄ + 132₄
Вычислите: 453₆ + 244₆
Вычислите: 3776₈ + 413₈

Вычитание

Вычислите: 423₅ - 241₅
Вычислите: 4011₇ - 256₇
Вычислите: 1000₆ - 52₆

Умножение

Вычислите: 234₅ × 3₅
Вычислите: 44₅ × 101₅
Вычислите: 56₈ × 56₈

Ответы для учителя

Вариант 1

Сложение: 401₅, 1142₇, 2600₈
Вычитание: 305₆, 3213₅, 311₄
Умножение: 1311₄, 7777₈, 5312₆

Вариант 2

Сложение: 1201₄, 1025₈, 6013₇
Вычитание: 243₆, 2212₄, 404₅
Умножение: 1223₅, 6666₇, 7020₈

Вариант 3

Сложение: 402₅, 1111₈, 5312₇
Вычитание: 213₅, 4224₆, 702₈
Умножение: 1230₄, 5555₆, 6314₇

Вариант 4

Сложение: 1011₄, 1141₆, 4411₈
Вычитание: 132₅, 3422₇, 504₆
Умножение: 1312₅, 4444₅, 4124₈

Контрольная работа - Блок 2: Дружественные СС

Вариант 1

101101₂ = α₈
110110₂ = α₁₆
73₈ = α₂
A5₁₆ = α₂
45₈ = α₁₆
3C₁₆ = α₈
11100101₂ = α₈
10110111₂ = α₁₆
246₈ = α₂
D3₁₆ = α₂
1073₈ = α₁₆
4B0E₁₆ = α₈
11010010111011₂ = α₈
101110010101111₂ = α₁₆
35147₈ = α₂
B0E7C₁₆ = α₂
74162₈ = α₁₆
F0E1A₁₆ = α₈

Вариант 2

110111₂ = α₈
100101₂ = α₁₆
64₈ = α₂
B2₁₆ = α₂
52₈ = α₁₆
2E₁₆ = α₈
10111010₂ = α₈
11100011₂ = α₁₆
357₈ = α₂
E4₁₆ = α₂
2045₈ = α₁₆
3D09₁₆ = α₈
10111100101001₂ = α₈
111010001101011₂ = α₁₆
46215₈ = α₂
C5D0A₁₆ = α₂
50134₈ = α₁₆
A0B8F₁₆ = α₈

Вариант 3

111010₂ = α₈
101111₂ = α₁₆
57₈ = α₂
C4₁₆ = α₂
63₈ = α₁₆
4A₁₆ = α₈
11001101₂ = α₈
11010110₂ = α₁₆
163₈ = α₂
A7₁₆ = α₂
3064₈ = α₁₆
1A0C₁₆ = α₈
11100010110110₂ = α₈
110111100010101₂ = α₁₆
27156₈ = α₂
E4B1F₁₆ = α₂
64143₈ = α₁₆
D0C7E₁₆ = α₈

Вариант 4

100111₂ = α₈
111001₂ = α₁₆
46₈ = α₂
E3₁₆ = α₂
71₈ = α₁₆
5F₁₆ = α₈
10100117₂ = α₈
11110100₂ = α₁₆
405₈ = α₂
2B₁₆ = α₂
4075₈ = α₁₆
2F0D₁₆ = α₈
10011110011701₂ = α₈
101011110011100₂ = α₁₆
53607₈ = α₂
A9B4D₁₆ = α₂
70124₈ = α₁₆
E0A9B₁₆ = α₈

Ответы для учителя (Блок 2)

Вариант 1

55₈; 36₁₆; 111011₂; 10100101₂; 25₁₆; 74₈; 345₈; B7₁₆; 10100110₂; 110100110011₂; 23B₁₆; 45416₈; 32273₈; 5CBF₁₆; 011101001100111₂; 10110000111001171100₂; 7872₁₆; 7416062₈

Вариант 2

67₈; 25₁₆; 110100₂; 10110010₂; 2A₁₆; 56₈; 272₈; E3₁₆; 011101111₂; 11100100₂; 425₁₆; 36411₈; 27451₈; 746B₁₆; 100110010001101₂; 11000105110100001010₂; 505C₁₆; 5013417₈

Вариант 3

72₈; 2F₁₆; 101111₂; 11000100₂; 33₁₆; 112₈; 315₈; D6₁₆; 001110011₂; 10100117₂; 634₁₆; 15014₈; 34266₈; 6F15₁₆; 010111001101110₂; 11100100101100011111₂; 6863₁₆; 6414376₈

Вариант 4

47₈; 39₁₆; 100110₂; 11100011₂; 39₁₆; 137₈; 247₈; F4₁₆; 100000105₂; 00101011₂; 83D₁₆; 27415₈; 23635₈; 579C₁₆; 101011110000111₂; 10101001101101041101₂; 7054₁₆; 7012463₈

Контрольная работа - Блок 2: Дружественные СС

Вариант 1

101101₂ = a₈
110110₂ = b₁₆
73₈ = c₂
A5₁₆ = d₂
45₈ = e₁₆
3C₁₆ = f₈
11100101₂ = g₈
10110111₂ = h₁₆
246₈ = i₂
D3₁₆ = j₂
1073₈ = k₁₆
4B0E₁₆ = l₈
11010010111011₂ = m₈
101110010101111₂ = n₁₆
35147₈ = o₂
B0E7C₁₆ = p₂
74162₈ = q₁₆
F0E1A₁₆ = r₈

Вариант 2

110111₂ = a₈
100101₂ = b₁₆
64₈ = c₂
B2₁₆ = d₂
52₈ = e₁₆
2E₁₆ = f₈
10111010₂ = g₈
11100011₂ = h₁₆
357₈ = i₂
E4₁₆ = j₂
2045₈ = k₁₆
3D09₁₆ = l₈
10111100101001₂ = m₈
111010001101011₂ = n₁₆
46215₈ = o₂
C5D0A₁₆ = p₂
50134₈ = q₁₆
A0B8F₁₆ = r₈

Вариант 3

111010₂ = a₈
101111₂ = b₁₆
57₈ = c₂
C4₁₆ = d₂
63₈ = e₁₆
4A₁₆ = f₈
11001101₂ = g₈
11010110₂ = h₁₆
163₈ = i₂
A7₁₆ = j₂
3064₈ = k₁₆
1A0C₁₆ = l₈
11100010110110₂ = m₈
110111100010101₂ = n₁₆
27156₈ = o₂
E4B1F₁₆ = p₂
64143₈ = q₁₆
D0C7E₁₆ = r₈

Вариант 4

100111₂ = a₈
111001₂ = b₁₆
46₈ = c₂
E3₁₆ = d₂
71₈ = e₁₆
5F₁₆ = f₈
10100111₂ = g₈
11110100₂ = h₁₆
405₈ = i₂
2B₁₆ = j₂
4075₈ = k₁₆
2F0D₁₆ = l₈
10011110011101₂ = m₈
101011110011100₂ = n₁₆
53607₈ = o₂
A9B4D₁₆ = p₂
70124₈ = q₁₆
E0A9B₁₆ = r₈

Ответы для учителя (Блок 2)

Вариант 1

a: 55₈, b: 36₁₆, c: 111011₂, d: 10100101₂, e: 25₁₆, f: 74₈, g: 345₈, h: B7₁₆, i: 10100110₂, j: 11010011₂, k: 23B₁₆, l: 45416₈, m: 32273₈, n: 2EB7₁₆, o: 011101001100111₂, p: 10110000111001111100₂, q: 7872₁₆, r: 7416062₈

Вариант 2

a: 67₈, b: 25₁₆, c: 110100₂, d: 10110010₂, e: 2A₁₆, f: 56₈, g: 272₈, h: E3₁₆, i: 011101111₂, j: 11100100₂, k: 425₁₆, l: 36411₈, m: 27451₈, n: 746B₁₆, o: 100110010001101₂, p: 11000101110100001010₂, q: 505C₁₆, r: 5013417₈

Вариант 3

a: 72₈, b: 2F₁₆, c: 101111₂, d: 11000100₂, e: 33₁₆, f: 112₈, g: 315₈, h: D6₁₆, i: 001110011₂, j: 10100117₂, k: 634₁₆, l: 15014₈, m: 34266₈, n: 6F15₁₆, o: 010111001101110₂, p: 11100100101100011111₂, q: 6863₁₆, r: 6414376₈

Вариант 4

a: 47₈, b: 39₁₆, c: 100110₂, d: 11100011₂, e: 39₁₆, f: 137₈, g: 247₈, h: F4₁₆, i: 100000105₂, j: 00101011₂, k: 83D₁₆, l: 27415₈, m: 23635₈, n: 27DD₁₆, o: 101011110000111₂, p: 10101001101101041101₂, q: 7054₁₆, r: 7012463₈

Контрольная работа - Блок 3: Взаимные переводы (10, 2, 8 СС)

Вариант 1

Блок 3.1. Перевод в 2 СС (метод взвешивания)

19₁₀ = a₂
29₁₀ = b₂
465₁₀ = c₂
509₁₀ = d₂
1837₁₀ = e₂
2043₁₀ = f₂

Блок 3.2. Перевод в 8 СС (метод деления)

3451₁₀ = g₈
27304₁₀ = h₈
149362₁₀ = i₈

Блок 3.3. Перевод из 2 СС в 10 СС

101101₂ = j₁₀
11010011₂ = k₁₀
1001101101₂ = l₁₀

Блок 3.4. Перевод из 8 СС в 10 СС

127₈ = m₁₀
2106₈ = n₁₀
11205₈ = o₁₀

Вариант 2

Блок 3.1. Перевод в 2 СС (метод взвешивания)

13₁₀ = a₂
27₁₀ = b₂
481₁₀ = c₂
507₁₀ = d₂
1925₁₀ = e₂
2041₁₀ = f₂

Блок 3.2. Перевод в 8 СС (метод деления)

4195₁₀ = g₈
18453₁₀ = h₈
315246₁₀ = i₈

Блок 3.3. Перевод из 2 СС в 10 СС

110110₂ = j₁₀
10110110₂ = k₁₀
1110001011₂ = l₁₀

Блок 3.4. Перевод из 8 СС в 10 СС

216₈ = m₁₀
1205₈ = n₁₀
21107₈ = o₁₀

Вариант 3

Блок 3.1. Перевод в 2 СС (метод взвешивания)

23₁₀ = a₂
30₁₀ = b₂
493₁₀ = c₂
510₁₀ = d₂
1789₁₀ = e₂
2045₁₀ = f₂

Блок 3.2. Перевод в 8 СС (метод деления)

2874₁₀ = g₈
35162₁₀ = h₈
247853₁₀ = i₈

Блок 3.3. Перевод из 2 СС в 10 СС

100111₂ = j₁₀
11100101₂ = k₁₀
1010110111₂ = l₁₀

Блок 3.4. Перевод из 8 СС в 10 СС

115₈ = m₁₀
2017₈ = n₁₀
12106₈ = o₁₀

Вариант 4

Блок 3.1. Перевод в 2 СС (метод взвешивания)

11₁₀ = a₂
23₁₀ = b₂
477₁₀ = c₂
503₁₀ = d₂
1899₁₀ = e₂
2039₁₀ = f₂

Блок 3.2. Перевод в 8 СС (метод деления)

4837₁₀ = g₈
42105₁₀ = h₈
410594₁₀ = i₈

Блок 3.3. Перевод из 2 СС в 10 СС

111001₂ = j₁₀
10101110₂ = k₁₀
1101101001₂ = l₁₀

Блок 3.4. Перевод из 8 СС в 10 СС

207₈ = m₁₀
1126₈ = n₁₀
22015₈ = o₁₀

Ответы для учителя (Блок 3)

Вариант 1

a: 10011₂, b: 11101₂, c: 111010001₂, d: 111111101₂, e: 11100101101₂, f: 11111111011₂
g: 6573₈, h: 65250₈, i: 443562₈
j: 45₁₀, k: 211₁₀, l: 621₁₀
m: 87₁₀, n: 1094₁₀, o: 4741₁₀

Вариант 2

a: 1101₂, b: 11011₂, c: 111100001₂, d: 111111011₂, e: 11110000101₂, f: 11111111001₂
g: 10143₈, h: 44025₈, i: 1147456₈
j: 54₁₀, k: 182₁₀, l: 907₁₀
m: 142₁₀, n: 645₁₀, o: 8775₁₀

Вариант 3

a: 10111₂, b: 11110₂, c: 111101101₂, d: 111111110₂, e: 11011111101₂, f: 11111111101₂
g: 5472₈, h: 104552₈, i: 743655₈
j: 39₁₀, k: 229₁₀, l: 695₁₀
m: 77₁₀, n: 1039₁₀, o: 5190₁₀

Вариант 4

a: 1011₂, b: 10111₂, c: 111011101₂, d: 111110111₂, e: 11101101011₂, f: 11111110111₂
g: 11345₈, h: 122171₈, i: 1442142₈
j: 57₁₀, k: 174₁₀, l: 873₁₀
m: 135₁₀, n: 598₁₀, o: 9229₁₀

Вариант 1

Используя алгоритм Евклида (деление с остатком или вычитание), найдите наибольший общий делитель (НОД) пар чисел строго внутри указанных систем счисления. Ответ запишите в той же системе счисления.

a) НОД (62₉, 48₉) =
b) НОД (414₇, 252₇) =
c) НОД (1443₅, 1120₅) =

Вариант 2

a) НОД (72₉, 55₉) =
b) НОД (462₇, 246₇) =
c) НОД (2213₅, 1130₅) =

Вариант 3

a) НОД (73₉, 53₉) =
b) НОД (462₇, 303₇) =
c) НОД (2230₅, 1243₅) =

Вариант 4

a) НОД (86₉, 60₉) =
b) НОД (462₇, 316₇) =
c) НОД (2200₅, 1111₅) =

Ответы для учителя (Блок 4)

Вариант 1

a: 4₉
b: 12₇ (двузначный НОД)
c: 13₅ (двузначный НОД)

Вариант 2

a: 5₉
b: 15₇ (двузначный НОД)
c: 21₅ (двузначный НОД)

Вариант 3

a: 3₉
b: 21₇ (двузначный НОД)
c: 14₅ (двузначный НОД)

Вариант 4

a: 6₉
b: 13₇ (двузначный НОД)
c: 22₅ (двузначный НОД)

Печать