Задания от учеников

Два игрока, Павел и Родион, играют в следующую игру.
Перед игроками находится ваза с конфетами, в которой изначально лежит S конфет.
Игроки ходят по очереди, первым ходит Павел.

За один ход игрок может выполнить одно из двух действий:

1. Уменьшить количество конфет в вазе на 1 (назовем такое действие "Скромность" или команда С)
2. Оставить в вазе количество конфет равное любому "большему делителю" числа конфет, отличным от самого числа
   (назовем такое действие "Великодушие" или команда В)
   Пояснение - число d называется "большим делителем" числа a если выполняются условия:
   • a % d  равно 0
   • d < a, но d*d  уже не меньше a
     Например, для числа 36 "большим делителем" являются числа 6, 9,12, 18

Игра завершается, если количество конфет в вазе равно простому числу, не превосходящему 10 (то есть 2, 3, 5, 7)
Игрок, сделавший последний ход считается ПРОИГРАВШИМ (поскольку на вопрос "Ты ел конфеты?", он точно должен ответить утвердительно) Другой игрок объявляется победителем. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию (ВС), если он может "заставить соперника последним взять конфеты" (то есть победить).
Пример:

1. Пусть в куче 12 камней.
   ВС есть у Павла - он применяет команду B4 (оставляет 4 конфеты (4*4 > 12),
   Родион может выполнить команды С (заберет одну конфету) или В2 (оставит 2 конфеты) и ПРОИГРАЕТ.
   Считается, что Павел выиграл "первым ходом"
2. Пусть в куче 9 камней
   Павел может выполнить проиграть "первым ходом" выполнив команду В3 (3*3 не меньше 9) или команду С, оставив в вазе 8 конфет.
   Если в вазе будет 8 конфет, то Родион выполнит команду В4 (4*4>8), в вазе останется 4 конфеты и любой ход Павла преведет его к поражению.
   Считается, что ВС есть у Родиона, причем он не имеет "стратегии" для победы "без хода", но имеет  "стратегию" для победы не более чем за 1 ход
3. Пусть в куче 10 камней
   ВС есть у Павла. Он может выполнить всего два варианта команд С или В5 (это Поражение сразу).
   Перым ходом он выполнит команду C и оставит в вазе 9 конфет (это состояние разобрано в примере II)
   Родион может проиграть ходом B3 или оставить в вазе 8 конфет (команда C), тогда Павел делает ход B4 и побеждает, поскольку любой ход Родиона приводит его к поражению.
   Считается, что ВС есть у Павла, причем у него нет "стратегии" для победы менее чем за два хода, но есть "стратегия" для победы в 2 хода

Известно, что в начальный момент в вазе находится S конфет, где 100 <= S <= 1000.

Выполните задания.

Задание A. Укажите минимальное значение S, при котором у Родиона есть ВС не более, чем в один ход

Задание B. Найдите два наименьших значения S, при которых у Павла есть ВС для победы не более, чем в два хода, но нет ВС для победы менее, чем за два хода: 

Задание C. Найдите минимальное значение S, при котором  у Родиона есть ВС, позволяющая ему выиграть не более, чем в два хода, но нет ВС для победы менее, чем за два хода.

Как записать ответ. Ответ на каждый вопрос — с новой строки:
           1-я строка — ответ на задание 1: одно число;
           2-я строка — ответ на задание 2: два числа в порядке возрастания через пробел;
           3-я строка — ответ на задание 3: одно число.