Статья

ЕГЭ_27_Телескопы вдоль шоссе_Поиск и разбор решения. Часть 1.

Телескопы вдоль шоссе (ЕГЭ 27-2022). Поиск и разбор решения. Часть 1.
По мотивам задачи: Пробник ИМЦ СПб 


В некоторой стране построен радиотелескоп. Антенны телескопа расположены вдоль шоссе. 
Номер антенны соответствует километровой отметке от начала шоссе. Каждая антенна в сутки принимает
определённое количество сигналов, формирует их в пакеты и отправляет пакеты в Центр обработки.
Центр обработки разместили рядом с одной из антенн так, чтобы количество энергии,
расходуемой на передачу данных от всех антенн, было минимальным.

Количество энергии, необходимое для передачи всех пакетов с данными, равно
произведению расстояния от антенны до центре обработки на количество передаваемых пакетов с данными.
Определите номер антенны, рядом с которой следует разместить центр обработки данных.
Если таких номеров несколько, укажите наименьший из них.

Пример входного файла: Ответ Пояснение

6
1 100
3 250
8 7
10 4
15 1
31 160

3 4755 Для случая, когда центр обработки данных размещён около 3-й антенны,
суммарную энергию, необходимую для передачи данных,
можно оценить как
2·100 + 5·7 + 7·4 + 12·1 + 28·160 = 4755

Входные данные:

  • в первой строке число: количество антенн N .
  • Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа – номер антенны
    и количество пакетов, отправленных антенной в Центром обработки.
    Антенны нумеруются в порядке их расположения вдоль шоссе, начиная с нулевой отметки.

В ответе укажите два числа (в одной строке через пробел) : сначала искомый номер антенны, затем суммарную энергию.


Алгоритм I. Переборное решение.
  1. Чтение всех данных в список.
  2. Написание подпрограммы нахождения числа посылок для конкретного расположения центра о
  3. Выбор оптимального (путем перебора всех расположений)
Используя данный алгоритм решите задачу с небольшим набором данных. Задача 51149

Переборное решение имеет сложность O(N2). 
На экзамене (файл B) значение N>106 и в отведенное время ответ не получить.
Попробуем, на "небольших" объемах данных, посмотреть на получаемые значения.
Результаты визиуализируем с помошью  модуля matplotlib


Запустите программу несколько раз, попробуйте определить вид функции и предложить способы для повышения эффективности алгоритма.
Продолжение тетрадь 52148
 

Прикрепленные файлы
27A_6638.txt
Пропустить Навигационные Ссылки.
Чтобы оставить комментарий нужна авторизация