2024-09_ИТ_Вар_109

1) Задание №5098667

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах.Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Определите протяженность дороги из деревни Д в деревню Е, если протяженность дороги из деревни В в деревню Ж больше протяженности дороги из деревни Д в деревню Б. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

2) Задание №5098668

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3) Задание №5098659

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв:
А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У;
для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

4) Задание №5098660

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 280 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

5) Задание №5098661

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла –– 35 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

6) Задание №5098662

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов.
Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы одну десятичную цифру, как прописные,
так и строчные латинские буквы, а также не менее одного символа из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@».
В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт.
При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 750 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число ––– количество байт.

Примечание: В латинском алфавите 26 букв.

7) Задание №5098663

На числовой прямой даны три отрезка: B = [10; 40], C = [20; 85] и D = [70; 90].
Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x∈A)→((x∉B)→((x∈C)∧(x∈D)))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

8) Задание №5098664

Значение арифметического выражения
2 • 243¹⁶ -  81¹⁷ + 27¹⁸ - 21
 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

9) Задание №5098665

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
 98x79731₁₉ + 36x14₁₉
 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18 и укажите его
в ответе в десятичной системе счисления.Основание системы счисления указывать не нужно.

10) Задание №5098666

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 10 при n < 11;
F(n) = n + F(n − 1), если n ≥ 11.
Чему равно значение выражения F(2024) – F(2021)?