2024-09_ИТ_Вар_113

1) Задание №5098952

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более длинной дороги из дорог ДЕ и ДЖ. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

2) Задание №5098953

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.).
Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3) Задание №5098944

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
Если таких кодов несколько, укажите код 
с наименьшим числовым значением.

4) Задание №5098945

5) Задание №5098946

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных.
Размер полученного файла –– 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 4 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

6) Задание №5098947

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей.
Для хранения данных о 50 пользователях потребовалось 1100 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных данных
об одном пользователе? В ответе запишите только целое число ––– количество байт.
 

7) Задание №5098948

На числовой прямой даны три отрезка: B = [10; 40], C = [20; 85] и D = [70; 90].
Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x∈A)→((x∉B)→((x∈C)∧(x∈D)))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

8) Задание №5098949

Значение арифметического выражения
 5 • 216²⁰  - 4 • 36¹⁰ + 6²⁵ – 43
 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи?

9) Задание №5098950

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
 99658x29₁₅ + 102x023₁₅
 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

10) Задание №5098951

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 3 при n < 3;
F(n) = n + F(n − 2), если n ≥ 3.
Чему равно значение выражения F(2022) – F(2018)?