Статья Автор: Щурова Ольга

ЕГЭ-23

Исполнитель Июнь16 преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 13 и при этом траектория вычислений не содержит число 8?

def N(p):
    if (p-SF[1])*(p-SF[0])>0 :return 0
    if p in D: return D[p]
    if p%2==0:
      D[p]=N(p-1)+N(p-2)+N(p//2)
    else:
      D[p]=N(p-1)+N(p-2)
    return D[p]

SF=list(map(int,input().split()))
D={SF[0]:1,8:0}
print(N(SF[1]))

Исполнитель К17 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Программа для исполнителя К17 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 3 преобразуют в число 13 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9 и число 11?

f23(3,9)*f23(9,11)*f23(11,13)

Исполнитель U18 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Вычесть 1

2. Вычесть 3

3. Разделить нацело на 3

При выполнении команды 3 выполняется деление нацело (остаток отбрасывается). Программа для исполнителя U18 – это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые исходное число 22 преобразуют в число 2?

def N(p):
    if (p-SF[0])*(p-SF[1])>0: return 0
    if p in D: return D[p]
    D[p]=N(p+1)+N(p+3)+N(p*3)+N(p*3+1)+N(p*3+2)
    return D[p]
    
SF=list(map(int,input().split()))
D={SF[1]:1}
print(N(SF[0]))
print(D)

Исполнитель РазДваТри преобразует число на экране. У исполнителя есть 4 команды, которым присвоены номера:

Прибавить 4
Прибавить 5
Дописать справа цифру 5
Дописать справа цифру 8

Программа для исполнителя РазДваТри – это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 56 и при этом траектория вычислений не содержит число 34? Траектория вычислений – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

def N(p):
    if (p-SF[0])*(p-SF[1])>0: return 0
    if p in D: return D[p]
    if p%10==5: D[p]=N(p-4)+N(p-5)+N((p-5)//10)
    if p%10==8: D[p]=N(p-4)+N(p-5)+N((p-8)//10)
    if p%10!=8 and p%10!=5:D[p]=N(p-4)+N(p-5)
    return D[p]
    
SF=list(map(int,input().split()))
D={SF[0]:1,34:0}
print(N(SF[1]))

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 2

3. Умножить на 2

Сколько существует программ, состоящих из 6 команд, для которых при исходном числе 1 результатом является число 20?

def N(p,depth):
    if (p-SF[0])*(p-SF[1])>0: return 0
    if p==SF[0]: 
        if depth==6:
          return 1
        return 0
    if p%2==0:
      D[p]=N(p-1,depth+1)+N(p-2,depth+1)+N(p//2,depth+1)
    else:
      D[p]=N(p-1,depth+1)+N(p-2,depth+1)   
    return D[p]
    

SF=list(map(int,input().split()))
D={SF[0]:1}
print(N(SF[1],0))

Исполнитель Двоечник1 преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя 3 команды, каждой из которых присвоен номер.

Умножить на 3
Добавить 1
Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает число на экране на 1, третья увеличивает число на экране в 2 раза. Программа для исполнителя Двоечник1 - это последовательность команд.

Сколько существует команд, которые число 9 преобразуют в число 44?

def N(p):
    if (p-SF[1])*(p-SF[0]) >0: return 0
    if p in D: return D[p]
    D[p]=N(p-1)
    if p%3==0: D[p]+=N(p//3)
    if p%2==0: D[p]+=N(p//2)
    return D[p]


SF=list(map(int,input().split()))
D={SF[0]:1}
print(N(SF[1]))

def N(p):
    if (p-SF[1])*(p-SF[0]) >0: return 0
    if p in D: return D[p]
    D[p]=N(int(p%3==0)*p//3)+N(int(p%2==0)*p//2)+N(p-1)
    return D[p]


SF=list(map(int,input().split()))
D={SF[0]:1}
print(N(SF[1]))

Исполнитель Простачок преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2

2. Прибавить предыдущее

3. Прибавить следующее

Первая команда увеличивает число на 2, вторая – на предыдущее (например, число 5 будет преобразовано по правилу 5 + 4), третья – на следующее (аналогично, 5 по правилу 5 + 6 = 11). Сколько существует таких программ, которые исходное число 7 преобразуют в число 63, и при этом траектория вычислений не содержит число 43?

def N(p):
    if (p-SF[1])*(p-SF[0]) >0: return 0
    if p in D: return D[p]
    D[p]=N(p-2)
    if p%2==1: D[p]+=N((p-1)//2)+N((p+1)//2)
    return D[p]


SF=list(map(int,input().split()))
D={SF[0]:1,43:0}
print(N(SF[1]))

Чтобы оставить комментарий нужна авторизация

Печать