Статья Автор: Деникина Н.В., Деникин А.В.

Выбор параметров eps и minPts

Как выбрать eps?

Метод k-distance графика

Идея: Постройте график расстояний до k-го ближайшего соседа

def k_distance_graph(points, k=4):
    """Строит график k-расстояний"""
    distances = []
    
    for i, point in enumerate(points):
        # Находим расстояния до всех остальных точек
        dists = []
        for j, other in enumerate(points):
            if i != j:
                dists.append(distance(point, other))
        
        # Сортируем и берём k-е расстояние
        dists.sort()
        distances.append(dists[k-1])
    
    # Сортируем по убыванию
    distances.sort(reverse=True)
    
    # Визуализация
    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.plot(distances)
    plt.xlabel('Индекс точки (отсортированный)')
    plt.ylabel('k-расстояние')
    plt.title(f'{k}-distance график')
    plt.show()
    
    return distances

Как использовать:

Расстояние
    |
 5  |●              ← 1 точка с k-distance ≈ 5
    |●              ← 1 точка с k-distance ≈ 4.5
 4  |●              ← 1 точка с k-distance ≈ 4
    |●●             ← 2 точки с k-distance ≈ 3.5
 3  |●●●     ← ЛОКОТЬ! 3 точки с k-distance ≈ 3
    |●●●●●●         ← 6 точек с k-distance ≈ 2.5
 2  |●●●●●●●●●●     ← 10 точек с k-distance ≈ 2
    |●●●●●●●●●●●●●  ← 13 точек с k-distance ≈ 1.5
 1  |●●●●●●●●●●●●●●●● ← 16 точек с k-distance ≈ 1
    |________________
         Точки (отсортированные)

Интерпретация:
Первые 3-4 точки (слева) — это выбросы (k-distance = 4-5)
Резкий спуск ("локоть") происходит на уровне Y ≈ 3
Остальные точки (справа) — это точки внутри кластеров (k-distance = 1-2.5)

Вывод: eps ≈ 3

Примечание

В matplotlib график выглядит как линия, соединяющая точки (запустите код выше)

Как выбрать minPts?

Эмпирическое правило:

minPts >= размерность + 1

Для 2D данных (x, y):

minPts >= 2 + 1 = 3

Для 3D данных (x, y, z):

minPts >= 3 + 1 = 4

Обычно используют:

minPts = 4 (для 2D)

minPts = 5-10 (для многомерных данных)

Практические советы:

Маленький minPts (2-3):

✅ Находит маленькие кластеры

❌ Много шума может попасть в кластеры

Большой minPts (10+):

✅ Только очень плотные кластеры

❌ Маленькие кластеры будут шумом

Печать