Обработка последовательности целых чисел

Опорные элементы, скользящее окно, подсчёт и агрегация — на примере двоек и троек

Данные часто приходят длинной последовательностью чисел: показания датчиков, цены, лог событий. Чтобы извлечь полезное, выполняют несколько простых операций: отфильтровать нужные числа, найти опорный элемент, пройти скользящим окном по соседним элементам и что-то посчитать: количество, сумму, максимум, среднее.

Задачи на пары (окно из 2 соседей) и тройки (окно из 3 соседей) решаются по одному и тому же шаблону — меняются лишь условия внутри окна. Разберём оба случая.

Опорные величины зависят от всей последовательности, поэтому сначала читаем все числа в список, затем считаем опоры, и только потом идём окном.

каркасa = [int(line) for line in open('file.txt')]   # шаг 1: число в строке
# шаг 2: опорные значения...
for i in range(len(a) - 1):     # пары: -1; тройки: -2
    w = a[i:i+2]              # окно (для тройки a[i:i+3])
    if # условия на окно:
        ...                    # шаг 3-4

сумма цифрdef ds(n):
    n = abs(n)              # на случай отрицательных
    s = 0
    while n > 0:
        s += n % 10          # последняя цифра
        n //= 10              # отбрасываем её
    return s
# ds(472) = 13,  ds(-900) = 9,  ds(100000) = 1

Разбор

Сначала находим N (фильтр «не кратно 5» нужен только для этого). Затем идём по соседним парам и считаем те, где оба элемента кратны N, попутно держа максимум суммы.

парыcand = [x for x in a if x % 5 != 0]
N = min(cand, key=abs)              # опорное число

count = 0
best = -10**9                      # «минус бесконечность», не 0!
for i in range(len(a) - 1):
    if a[i] % N == 0 and a[i+1] % N == 0:
        count += 1
        best = max(best, a[i] + a[i+1])

print(count, best)

Выбери последовательность. Программа найдёт N (золотая ячейка), подсветит кратные N (синие) и кратные 5 (серые), снизу отметит соседние пары, где оба кратны N. Над максимальной парой — золотая скоба.

Нажми «сгенерировать» — появится новая случайная последовательность (в ней всегда хотя бы 3 подходящие пары), и N, пары и максимум пересчитаются сами. В примере «суммы < 0» все подходящие пары имеют отрицательные суммы — максимум там отрицательный, а не ноль. Поэтому и нужен старт best = −10**9.

Разбор

Опорные суммы цифр: S₁₃ — сумма цифр 13-го кратного 13 (это индекс 12 в списке кратных!), S₂₅ — сумма цифр 25-го кратного 25 (индекс 24). Затем по каждой тройке считаем три величины и проверяем три условия.

тройкиS13 = ds([x for x in a if x % 13 == 0][12])   # 13-й → индекс 12
S25 = ds([x for x in a if x % 25 == 0][24])   # 25-й → индекс 24

count = total = 0
for i in range(len(a) - 2):
    t = a[i:i+3]
    has3 = any(100 <= abs(x) <= 999 for x in t)  # ≥1, по модулю
    c13  = sum(ds(x) == S13 for x in t)       # ≤1
    c25  = sum(ds(x) == S25 for x in t)       # ≥2
    if has3 and c13 <= 1 and c25 >= 2:
        count += 1
        total += sum(t)

print(count, total // count)        # среднее вниз

Сначала потренируйся находить k-й кратный m и его сумму цифр:

Теперь сканер троек (опорные суммы заданы: S₁₃ = 5, S₂₅ = 7). Двигай ползунок — окно из трёх соседей едет по последовательности, внизу видно выполнение трёх условий.

Пары

парыa = [int(line) for line in open('file.txt')]
N = min((x for x in a if x % 5 != 0), key=abs)
count = 0; best = -10**9
for i in range(len(a) - 1):
    if a[i] % N == 0 and a[i+1] % N == 0:
        count += 1; best = max(best, a[i] + a[i+1])
print(count, best)

Тройки

тройкиdef ds(n):              # сумма цифр (см. раздел 3)
    n = abs(n); s = 0
    while n > 0: s += n % 10; n //= 10
    return s

a = [int(line) for line in open('file.txt')]
S13 = ds([x for x in a if x % 13 == 0][12])
S25 = ds([x for x in a if x % 25 == 0][24])
count = total = 0
for i in range(len(a) - 2):
    t = a[i:i+3]
    if (any(100 <= abs(x) <= 999 for x in t)
            and sum(ds(x) == S13 for x in t) <= 1
            and sum(ds(x) == S25 for x in t) >= 2):
        count += 1; total += sum(t)
print(count, total // count)

Вопросы ниже — по отдельному файлу quiz.txt (приложен к странице): 600 целых чисел, по одному в строке, среди них есть отрицательные. Глазами столько не перебрать — открой файл и посчитай кодом, затем выбери ответ.

a = [int(line) for line in open('quiz.txt')]

Вопросы вперемешку: и на пары, и на тройки.