Степень как опора

Что дано и что спрашивают

Перед тобой две картинки одного и того же района.

Слева таблица: пункты П1, П2, П3… и точки, обозначающие наличие дороги между пунктами (вместо точек могут быть километры, обозначающие длину дороги). Справа схема: кружки с буквами и линии между ними. Линии — те же самые дороги.

Только чисел на схеме нет, а букв нет в таблице. Схему и таблицу рисовали независимо, и какой номер какой букве соответствует — не сказал никто.

Твоя работа — понять, кто есть кто.

Читай вопрос раньше, чем смотришь на схему. В вопросе названы два-три пункта. Опознавать надо только их. Остальные шесть могут так и остаться безымянными.

Что связывает схему и таблицу?

Числа (или точки) ? Нет — на схеме их нет. Буквы? Тоже нет, в этом весь подвох.

Остаётся одно. Связи. Кто с кем соединён. Перенумеруй пункты хоть сто раз — связи не изменятся.

Простейшая примета — степень: сколько дорог выходит из пункта. На схеме это число линий, сходящихся в кружке. В таблице — число непустых клеток в строке.

Смотри, как это работает. Степень 5 на схеме только у D. В таблице строка с пятью заполненными клетками тоже одна — П2. Значит D = П2, и никак иначе.

Осторожно с двумя вещами: линии на схеме иногда пересекаются там, где пункта нет (пункт только там, где кружок), а степень в таблице считают по строке — глаза, прыгающие по столбцу, просчитываются чаще.

А теперь честно

Так везёт редко.

Посмотри на картинку ещё раз. Девять пунктов, а степеней всего четыре штуки: 2, 3, 4 и 5. Четверных сразу четыре вершины, тройных три. Уникальных всего две.

Так что степень — не решение, а опора: одна-две точки, от которых можно оттолкнуться. Остальное добирают соседи.

Подробно про графы и матрицу смежности — в учебнике, «Информационные модели».