Статья Автор: Деникина Н.В., Деникин А.В.

Различаем по соседям

Когда степени совпали

Нужный пункт четверной, но четверных на схеме четыре штуки. Степень больше не различает. Тогда смотрим на шаг дальше — на соседей.

Четыре вершины степени 4. Различают их соседи A 4 B 4 C 3 D 5 E 4 F 3 G 4 H 2 I 3 A → 2,3,4,5 B → 4,4,4,5 E → 2,3,4,4 G → 3,4,4,5 только у B среди соседей нет ни двойных, ни тройных

Все четыре вершины одинаковой степени. Но соседи у них разные: выпиши для каждой степени её соседей — и они тут же расходятся.

У A среди соседей есть двойная и тройная. У E тоже. У G есть тройная. А у B — ни одной: только четвёрки и пятёрка. B опознана.


Три формулировки из настоящих разборов

  • «единственная тройная вершина, связанная только с двойными»;
  • «единственные двойные вершины, соединённые между собой»;
  • «соседи пункта 5 — это B и D, других вариантов нет».

Три приёма, и все три про одно: если сама вершина неотличима — отличай её по окружению.

Работает расширяющимися кругами. Сначала степень самой вершины. Не хватило — степени соседей. Не хватило — соседи соседей и уже опознанные пункты рядом.

Именно здесь делается основная работа.


По картинке: у A соседи со степенями 2, 3, 4, 5, а у E — 2, 3, 4, 4. Чем эти вершины различаются?


Почему из четырёх четверных вершин сразу опознаётся именно B?


По картинке: у какой из четырёх четверных вершин есть и сосед степени 2, и сосед степени 5?
Печать