Когда пункты неразличимы

Круги закончились, а пункты одинаковые

Бывает и так: ты дошёл до соседей, потом до соседей соседей — а два пункта всё равно не различаются. Это не твоя ошибка. Это устройство схемы.

Возьми B и C и поменяй их местами. Вместе с ними поменяются D и E. Посмотри на дороги: все до единой остались на месте. Схему как будто перегнули пополам, и половинки совпали.

Значит B и C неразличимы в принципе. Никакой метод их не разведёт, потому что разводить нечего.

Такие задачи не сломаны

Их так и задумывали. Спрашивают в них ровно то, что от перестановки не зависит.

Посмотри на картинку: между B и C есть дорога. Поменяй их местами — дорога останется той же самой. Значит её длину можно спросить, и ответ будет один, хотя сами пункты различить нельзя.

Правило: не различаются — не различай. Назначь как угодно, посчитай ответ, потом поменяй эти два пункта местами и посчитай ещё раз.

• Совпало — это и есть ответ, ты закончил.
• Не совпало — значит пункты всё-таки различимы, и ты что-то пропустил.

Проверка стоит десять секунд и работает в обе стороны.

По вопросу видно заранее

• спрашивают буквы всех пунктов или длину маршрута — симметрии не будет, иначе у задачи не было бы единственного ответа;
• спрашивают какие номера могут соответствовать — симметрия почти наверняка есть, слово «могут» стоит там не случайно;
• спрашивают сумму, минимум, произведение — симметрия может быть, но вопрос от неё не зависит.