Биты, байты и степени двойки

Про что одиннадцатый номер

Система выдала тебе пароль. Где-то на диске под него отвели место — ровно столько, сколько нужно, и ни байтом больше.

Одиннадцатый номер спрашивает именно про это место: сколько памяти займёт база из тысяч кодов, паролей, серийных номеров.

Считать будешь в битах, а отвечать — в байтах, килобайтах или мегабайтах. Половина потерянных баллов здесь не в логике, а в переводе единиц.

Лестница единиц

Бит — одна ячейка, ноль или единица. Восемь бит — байт.

Дальше каждая ступень больше предыдущей в 1024 раза. Не в 1000.

Считай в битах, переводи в конце. Если переводить на каждом шаге, множитель обязательно где-нибудь потеряется.

Степени двойки

Их придётся узнавать в лицо: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096.

Дальше в задачах встречаются 8192, 16384, 32768, 65536. Это 2¹³, 2¹⁴, 2¹⁵ и 2¹⁶.

Туда и обратно

Пусть в условии сказано: на базу отведено 33 Мбайта. Первым делом переводим в байты, а если понадобится — в биты.

33 · 2²⁰ байт — число большое и некрасивое, но считает его калькулятор, а не ты.

Программа печатает:

34603008
276824064
1024
1048576

Ловушки

• Умножили килобайты на 1000. В информатике 1024.
• Ответ просили в Кбайт, а записали байты.
• Ушли в биты посреди решения и забыли вернуться в байты.