Статья Автор: Лебедев Дмитрий Алексеевич

Интересные задания

Петя и Вася играют в конструирования прямоугольника.
Стороны прямоугольника натуральные числа x, y (x <= y)
За один ход игрок может изменить стороны (одну или обе) так, что

изменение каждой стороны было не более чем на 3
площадь прямоугольника увеличилась

Игра заканчивается, если площадь прямоугольника становиться не меньше 100
Известно, начальный полупериметр прямоугольника был 10
1/ Определите все значения x, при которых выигрышная стратегия будет у Пети

from time import process_time as prt
def pi(pos, es = 1580):
  x,y = pos
  d = 2
  a = [ (i,j) for i in range(max(1, x-d), x+d+1) for j in range(max(1, y-d), y+d+1) if i*j > x*y if i <= j]
  b = set()
  for i, j in a :
    if i*j >= es : b.add(es)
    else : b.add((i,j))
  return b
def shag(t) :
  if t%2 == 1 : return set([p for p in G if pi(p) & L])
  return set([p for p in G if pi(p) <= W])
tst = prt()
es, per = 1580, 76
G = set([(x,y) for x in range(1,es) for y in range (x, es) if x*y < es])
L, W = set([es]), set()
St = set([(x,y) for x in range(1,per) for y in range (x, per) if x+y == per])
t = 0
while (len(G) > 0):
  t+=1 
  R= shag(t)
  if len(R) == 0 : 
    print('***',t,R)
    break  
  if t % 2 == 1 : W= W.union(R)
  if t % 2 == 0 : L= L.union(R)
  G = G - R
  if R&St : print(t,sorted(R&St))
print(prt() - tst)

Печать