Алекс готовит оборудование экспедиции к испытаниям, которые продлятся n часов. В каждый час всё оборудование нужно обеспечить электричеством. В час i питание от основной сети стоит aᵢ монет, а питание от резервного генератора — bᵢ монет.
Генератор можно запустить не более одного раза. Сам запуск стоит C монет. После запуска генератор должен работать несколько последовательных полных часов, хотя бы один. Затем его можно выключить, но повторно включить уже нельзя. Пока генератор работает, всё оборудование питается от него, и плата за основную сеть не взимается.
Алекс выбирает момент запуска и остановки генератора либо совсем отказывается от его использования. Найдите минимальную общую стоимость электроснабжения за все n часов, включая плату за запуск, если он был.
Входные данные
Первая строка содержит целые числа n и C (1 ≤ n ≤ 200 000, 0 ≤ C ≤ 1014).
Вторая строка содержит n целых чисел a₁, …, aₙ — стоимость основной сети по часам. Третья строка содержит n целых чисел b₁, …, bₙ — стоимость работы генератора по часам. Для всех i: 0 ≤ aᵢ, bᵢ ≤ 109.
Выходные данные
Выведите одно целое число — минимальную общую стоимость.
Пояснения к примерам
Пример 1. Выгодно включить генератор на часы со 2-го по 6-й. Эти часы стоят 2 + 7 + 2 + 7 + 2 = 20 монет. Ещё 5 монет стоит запуск, а в 1-й и 7-й часы сеть стоит по 2 монеты. Всего 29. В 3-й и 5-й часы генератор дороже сети, но включить его несколькими отдельными периодами нельзя.
Пример 2. Генератор дешевле в каждом часу, но за все три часа экономит только 3 монеты. Запуск за 10 монет не окупается; лучше пользоваться сетью.
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7 5
2 8 3 10 3 8 2
9 2 7 2 7 2 9
|
29
|
|
2
|
3 10
4 5 6
3 4 5
|
15
|