При загрузке страницы выполняется код:
try {
const saved = localStorage.getItem("readingList");
const data = JSON.parse(saved);
readingList = Array.isArray(data) ? data : [];
} catch (error) {
readingList = [];
}
console.log(readingList.length);
Рассмотрите два независимых случая. Доступ к localStorage работает без ошибок.
Сопоставьте сохранённый текст с результатом.