Задача . Стабильные датчики

Датчики передают измерения температуры. Каждая запись содержит номер датчика и целую температуру. Один датчик может передать несколько измерений.

Датчик считается подходящим, если одновременно выполнены два условия:

• он передал не менее K измерений;
• разность между наибольшей и наименьшей переданными им температурами не превышает D.

Определите количество подходящих датчиков и наименьший номер среди них. Учитывайте только датчики, представленные в журнале.

Входные данные

В первой строке даны три целых числа N, K и D: количество записей, необходимое количество измерений и допустимая разность температур. Ограничения: 1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ K ≤ 100000, 0 ≤ D ≤ 200.

В каждой из следующих N строк даны номер датчика и температура. Номер датчика — целое число от 1 до 1000000000 включительно, температура — целое число от −100 до 100 включительно. Записи перечислены в произвольном порядке.

Выходные данные

Выведите через пробел количество подходящих датчиков и наименьший их номер. Если подходящих датчиков нет, выведите 0 0.

7 2 3
8 10
3 -5
8 13
3 -4
2 20
9 1
9 8

2 3

5 3 0
1 5
1 5
2 0
2 1
2 0

0 0