Статья Автор: Лебедев Дмитрий Алексеевич

Графики

№ 27137 (Уровень: Сложный)

(В. Лашин) Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(1241651≠5∗x+y)∧(413184≠x+2∗y)∨(A>x)∨(A>y)(1241651=5∗x+y)∧(413184=x+2∗y)∨(A>x)∨(A>y)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых положительных х, у?

from time import process_time as prt
ts = prt()
def check(x, y, A):
  return ((5*x + y )!= 1241651) and ((x + 2* y != 413184)) or (A > x) or (A > y)

def f(A) :
  for x in range(1, 415000):
    y = 1241651 - 5*x
    if check(x,y,A) == False : return False
    #y = (413184 - x)
    #if check(x,y,A) == False : return False
    
  return True
L, R = 1, 420000
while R - L > 1:
  M = (R+L)//2
  if f(M) == True : R = M
  else : L = M
print(R, prt() - ts)

def check(x, y, A):
  return ((5*x + y )!= 1241651) and ((x + 2* y != 413184)) or (A > x) or (A > y)

def f(A) :
  for x in range(1, 415000):
    y = 1241651 - 5*x
    if check(x,y,A) == False : return False
    #y = (413184 - x)
    #if check(x,y,A) == False : return False
    
  return True
A = 0 #L, R = 1, 420000
while 1 : #R - L > 1:
  A += 1 #M = (R+L)//2
  if f(A) == True : 
    print(A)
    break 
  if A % 100 == 0 : print(A)

Печать