Сколько существует натуральных чисел, для которых выполняются следующие условия:
1. Запись числа в шестнадцатеричной системе счисления состоит ровно из шести цифр, причем в качестве цифр могут использоваться только 3, 7, C, E и F.
2. После перевода в двоичную систему счисления число будет содержать хотя бы одну последовательность из девяти идущих подряд единиц, но не содержит ни одной последовательности из десяти или более идущих подряд единиц.
В ответе укажите целое число.