В наборе детской посуды есть некоторое количество тарелок, они могут отличаться по форме и цвету, то есть всего встречаются тарелки N различных форм и M различных цветов.
Эту посуду расставили на две полки, выполнив следующие условия:
1. На верхней полке разместили несколько стопок тарелок. Все тарелки на полке одного цвета. В любой стопке встречаются тарелки всех N форм. В любой стопке нет двух тарелок одинаковой формы. На полке нет двух стопок с одинаковым порядком следования форм тарелок в стопке. Также оказалось, что в стопках на верхней полке встречаются все возможные комбинации порядков следования разных форм тарелок в стопке.
2. На нижней полке также разместили несколько стопок тарелок. Все тарелки на полке одной формы. В любой стопке встречаются тарелки всех M цветов. В любой стопке нет двух тарелок одинакового цвета. На полке нет двух стопок с одинаковым порядком следования цветов тарелок в стопке. Также оказалось, что в стопках на нижней полке встречаются все возможные комбинации порядков следования разных цветов тарелок в стопке.
Исходно было достаточное количество тарелок, чтобы сформировать необходимое количество стопок.
Определите, какое количество различных цветов и форм посуды есть в наборе детской посуды, если известно, что на верхней полке ровно на 96 стопок меньше, чем на нижней.
В ответе напишите два целых числа, сначала число N соответствующее количеству форм тарелок, затем,
через пробел, число M соответствующее количеству цветов тарелок