В машинном обучении часто возникает задача линейной классификации объектов, когда классы объектов разделяются между собой линейной поверхностью. Например, у нас есть информация о количестве дней с момента регистрации аккаунта в социальной сети и количество отправленных сообщений за последний
день, а также информация о том, является ли этот аккаунт спам-ботом. Возраст аккаунта мы можем взять за X координату точки, а количество сообщений за Y
коордианату. Задача классификации состоит в том, чтобы провести какую-либо прямую так, чтобы объекты одного типа находились по одну сторону этой прямой, а объекты другого типа по другую.
При наличии такой прямой мы сможем пронозировать тип даже незнакомого объекта по известному возрасту аккаунта и количеству отправленных сообщений в зависимости от того, с какой стороны от прямой оказался объект. Естественно, в реальных данных могут быть ошибки измерений или необычные объекты и провести такую прямую не всегда возможно, потому что, например, объект первого типа может случйно попасть в скопление объектов второго типа и отделить его прямой невозможно.
Вам необходимо по информации о параметрах и типе объектов определить, существует ли прямая, которая однозначно разделеят классы объектов. Прямая не должна проходить ни через один объект.
Формат входных данных
В этой задаче входной файл содержит несколько тестовых блоков.
В первой строке задано число T количество тестовых блоков (1 <= T <= 100).
Каждый тестовый блок состоит из числа N количество описанных объектов (1 <= N <= 2000).
В следующих N строках содержится описания объектов, состоящие из трех целых чисел X, Y , Type (0 <= X, Y <= 107 , 0 <= Type <= 1).
Формат выходных данных
Выведите T слов "YES" или "NO" по одному в строке для каждого из тестовых блоков. "YES" необходимо выводить если разделение на классы возможно, "NO" если невозможно.
Система оценки
Решения, верно работающие при T <= 10, N <= 100, будут набирать не менее половины баллов.
|
Ввод |
Вывод |
2
6
1 1 1
1 2 1
1 3 0
2 1 1
2 2 0
3 1 0
6
1 3 0
2 2 0
1 2 1
3 1 1
2 1 1
1 1 0 |
YES
NO |