Магическим квадратом называется квадратная матрица размера NхN, такая что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой из двух больших диагоналей равны между собой. Напишите программу, которая проверяет, является ли заданная квадратная матрица магическим квадратом.
Формат входных данных
В первой строке вводится размер матрицы N (0 < N <= 100) . В следующих N строках вводятся строки матрицы, по N значений в каждой, разделённые пробелами.
Формат выходных данных
Программа должна вывести слово 'YES', если матрица является магическим квадратом, и слово 'NO', если не является.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
|
YES
|