Олимпиадный тренинг

Задача 27237. Магический квадрат?


Магическим квадратом порядка N называется квадратная матрица размера NхN , составленная из чисел 1, 2, ..., NхN так, что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой из двух больших диагоналей равны между собой. Напишите программу, которая проверяет, является ли заданная квадратная матрица магическим квадратом.

Входные данные 
В первой строке вводится размер матрицы N (\(0<N<=100\)) . В следующих N строках вводятся строки матрицы, по N значений в каждой, разделённые пробелами.

Выходные данные
Программа должна вывести слово 'YES', если матрица является магическим квадратом, и слово 'NO', если не является.

 
Пример
Входные данные Выходные данные
1 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
YES