Соня, в отличие от многих студентов мат-меха, спортивна не только в программировании. В один прекрасный день она отправилась поиграть в футбол с друзьями. К сожалению, нигде поблизости не оказалось специально оборудованного футбольного поля, только высокая берёза одиноко красовалась в глубине двора. Покопавшись дома в кладовке, Соня нашла две палки и решила соорудить футбольные ворота из палок и берёзы. Конечно, берёза будет использована как одна из боковых стоек ворот. Осталось сделать из двух палок вторую стойку и перекладину.
Соня, конечно, хочет забить как можно больше голов. Поэтому она решила сделать ворота максимальной площади. Стандартные футбольные ворота имеют прямоугольную форму, но Соня — человек креативный, и она считает, что ворота могут иметь форму произвольного четырёхугольника.
Можно считать, что берёза является отрезком прямой и растёт строго перпендикулярно земле.
Входные данные
В единственной строке записаны целые числа a, b — длины палок (\(1 <= a, b <= 10 000\)). Известно, что суммарная длина палок строго меньше высоты берёзы.
Выходные данные
Выведите максимальную площадь ворот, которые можно соорудить из палок и берёзы. Ответ следует вывести с точностью не менее шести знаков после десятичной точки.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2 2 |
4.828427125 |
Источник: Уральская региональная командная олимпиада по программированию 2011