Назовём длиной числа количество цифр в его десятичной записи. Например, длина числа 2017 равна 4, а длина числа 7 равна 1. Дан набор из
N целых неотрицательных чисел, каждое из которых меньше 10
9.
Необходимо определить, числа какой длины реже всего (но не менее одного раза) встречаются в данном наборе и сколько в нём чисел этой длины. Если числа разной длины встречаются одинаково часто (и реже, чем числа любой другой длины), нужно выбрать меньшую длину.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Описание входных и выходных данных
В первой строке входных данных задаётся количество чисел
N (
\(1 <= N <= 10000\)). В каждой из последующих
N строк записано одно неотрицательное число, не превышающее 10
9.
Пример входных данных:
5
12
417
125
327
4801
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
2 1
В данном наборе реже всего (по 1 разу) встречаются числа длины 2 и 4.