Олимпиадный тренинг

Задача . STP


Задача

Темы:
Для сетей Ethernet, построенных на коммутаторах в общем случае запрещены топологии с наличием нескольких путей. То есть между любыми двумя узлами сети должен существовать единственный маршрут. Однако из соображений надежности наличие альтернативных маршрутов может быть целесообразно, но в этом случае используется специальный протокол – STP (Spanning Tree Protocol), работая по которому коммутаторы в физической сети, имеющей альтернативные маршруты, выделят логическую сеть с единственным маршрутом между любыми двумя узлами (при этом лишние связи автоматически отключаются).

Сведем для упрощения алгоритм работы протокола к следующей последовательности шагов:
1. Выбирается один коммутатор, который назначается корневым.
2. Каждый коммутатор, отличный от корневого, просчитывает кратчайший путь к корневому. Порт коммутатора, через который он связывается по кратчайшему маршруту с корневым коммутатором, называется корневым портом. У любого некорневого коммутатора может быть только один корневой порт.
3. Для каждой локальной сети, которая подключена более чем через один коммутатор, просчитывается кратчайший путь к корневому коммутатору. Коммутатор, через который проходит этот кратчайший путь, называется назначенным для этой сети, а соответствующий порт этого коммутатора — назначенным портом. Назначенный коммутатор может оказаться корневым. 6 4. Все коммутаторы отключают те соединения, в которых не используется ни одного корневого или назначенного порта. В итоге исключаются «лишние» соединения, и получается древовидная сеть с вершиной в виде корневого коммутатора. После удаления лишних соединений в сети могут остаться подключенными коммутаторы, к которым непосредственно не подключены локальные сети.

Для расчета кратчайшего пути сеть рассматривается как граф, в узлах которого расположены коммутаторы или локальные сети, а ребра – сетевые соединения – имеют вес, определяемый скоростью конкретной сети. Веса, соответствующие разным скоростям передачи, приведены в таблице. Длина пути рассчитывается как сумма весов всех составляющих его соединений. Кратчайший путь – тот, у которого сумма минимальна.


Скорость передачи данных Вес
4 Мбит/с 250
10 Мбит/с 100
16 Мбит/с 62
100 Мбит/с 19
1 Гбит/с 4
2 Гбит/с 3
10 Гбит/с 2

На схеме показана структура сети, в которой четыре локальные сети (LAN1 – LAN4) соединены через пять коммутаторов (S1 – S5) через сетевые соединения (L1 – L14). На схеме указаны скорости сегментов.



Пусть в качестве корневого коммутатора выбран S1. Определите, какие соединения будут исключены. В ответ укажите через пробел в порядке возрастания целые числа – номера соединений, которые будут исключены.



time 1000 ms
memory 32 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя