Том Сойер уговорил n своих друзей помочь ему в нелегком деле покраски забора, окружающего дом тетушки Полли. Забор представляет собой k последовательных досок, пронумерованных от 1 до k, причем после k-й доски опять идет первая.
Друзья Тома очень привередливы, i-й друг согласен участвовать в покраске только в том случае, если ему дадут покрасить участок из ровно ai последовательных досок. Кисточка у Тома только одна, поэтому друзья будут красить по очереди и сразу весь отведенный им отрезок. Тому остается лишь выбрать порядок, в котором приглашать друзей, а также выбрать для каждого желаемое количество последовательных досок.
При этом каждый из друзей Тома готов красить как еще неокрашенную доску забора, так и доску, которую уже покрасил один из его предшественников. Тем не менее, друзья получают больше удовольствия от покраски неокрашенной доски. Том хочет выбрать число x и распределить отрезки забора для покраски таким образом, чтобы каждый из его друзей покрасил хотя бы x неокрашенных досок. Том очень любит своих друзей и хочет, чтобы каждый из них получил от процесса покраски забора максимальное удовольствие, поэтому он пытается максимизировать x.
Помогите Тому понять, сколько радости он сможет доставить своим друзьям.
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит два целых числа n (1 ≤ n ≤ 10
5 ) и k (1 ≤ k ≤ 10
9 ). Следующая строка содержит n целых чисел — значения a
i (1 ≤ a
i ≤ k).
Формат выходных данных
Выведите одно число — максимальное возможное значение
x.
| Ввод |
Вывод |
2 100
5 10 |
5 |
4 10
7 8 3 5 |
2 |
Пояснение
В первом примере x = 5, так как один из друзей просто не хочет красить больше пяти досок. Он придет первым, покрасит свои пять, после чего еще 10 неокрашенных досок достанется второму другу Тома. Оставшиеся 85 досок Тому придется красить самому.
Во втором примере достичь x = 2 можно, например, так. Сначала третий друг красит доски с 4 по 6 (3 неокрашенных доски). Затем четвертый друг красит доски с 1 по 5 (3 неокрашенных доски). Затем второй друг красит доски с 1 по 8 (2 неокрашенных доски). Наконец, первый друг красит доски с 6 по 10 и с 1 по 2 (2 неокрашенных доски, заметим, что забор идет по циклу и эти доски образуют последовательный отрезок).