Вася и Петя придумывают различные способы сохранить в памяти последовательности целых чисел. Известно, что в любой последовательности, которую им нужно сохранить, ровно 256 чисел, и они расположены в порядке невозрастания. При этом в последовательности могут встречаться одинаковые числа. Также Пете и Васе известно, что в последовательности могут встречаться только числа не меньшие 0 и строго меньшие Z.
Петя решил записывать в память подряд коды отдельных чисел, причем так, что любой код занимает минимально возможное, одинаковое для всех кодов, которые могут встретиться в любой последовательности, количество бит.
Вася придумал более хитрый способ. Увидев, что в последовательностях могут встречаться идущие подряд одинаковые числа, он решил записывать последовательность в память как множество пар XY, где X – код, обозначающий количество подряд идущих чисел, а Y – код соответствующего числа (даже если в последовательности встретится единичное число, для него будет записана пара вида XY, где X будет кодом, соответствующим количеству 1). При этом для записи X используется минимально возможное, одинаковое для всех X, которые могут встретиться в любой последовательности, количество бит и для записи Y используется минимально возможное, одинаковое для всех Y, которые могут встретиться в любой последовательности, количество бит.
Найдите максимальное Z, при котором объем памяти, занимаемый последовательностью, записанной в варианте Васи, будет меньше объема памяти, занимаемой последовательностью, записанной в варианте Пети, только при количестве различных чисел в последовательности не превышающем 162 (то есть для последовательностей, в которых может быть от 1 до 162 различных чисел). В ответе укажите целое число.