Дан неориентированный невзвешенный граф. Необходимо определить, является ли он деревом.
Формат входных данных
В первой строке содержится одно натуральное число N (N ≤ 100) - количество вершин в графе. Далее в N строках по N чисел - матрица смежности графа: в i-ой строке на j-ом месте стоит 1, если вершины i и j соединены ребром, и 0, если ребра между ними нет. На главной диагонали матрицы стоят нули. Матрица симметрична относительно главной диагонали.
Формат выходных данных
Вывести "YES", если граф является деревом, и "NO" иначе.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0
|
NO
|
|
2
|
3
0 1 0
1 0 1
0 1 0
|
YES
|