Олимпиадный тренинг

Задача 33715. Исполнитель Водолей


Задача

Темы: Цикл while

У исполнителя “Водолей” есть два сосуда, первый объемом A литров, второй объемом B литров, а также кран с водой. Водолей может выполнять следующие операции:

  1. Наполнить сосуд A (обозначается >A).
  2. Наполнить сосуд B (обозначается >B).
  3. Вылить воду из сосуда A (обозначается A>).
  4. Вылить воду из сосуда B (обозначается B>).
  5. Перелить воду из сосуда A в сосуд B (обозначается как A>B).
  6. Перелить воду из сосуда B в сосуд A (обозначается как B>A).

Команда переливания из одного сосуда в другой приводят к тому, что либо первый сосуд полностью опустошается, либо второй сосуд полностью наполняется.

Входные данные: Программа получает на вход три натуральных числа A, B, N, не превосходящих 104.
Выходные данные: Необходимо вывести алгоритм действий Водолея, который позволяет получить в точности N литров в одном из сосудов, если же такого алгоритма не существует, то программа должна вывести текст Impossible.

Количество операций в алгоритме не должно превышать 105. Гарантируется, что если задача имеет решение, то есть решение, которое содержит не более, чем 105 операций.


Примеры
Входные данные Выходные данные
1 3
5
1
>A
A>B
>A
A>B
2 3
5
6
Impossible