Формула n^k используется для нахождения:
1) количества размещений в кортеже длины k элементов из n-элементного множества с повторениями;
2) количества размещений в кортеже длины k элементов из n+k элементного множества;
3) количества способов выбора k-элементного подмножества для множества из n элементов;
4) количества способов выбора всех возможных подмножеств мощностью от 0 до k из элементов n-элементного множества без повторений.