Беси учится на PhD в компьютерных науках. Она опубликовала N статей (1≤N≤10
5) и её i-ую статью цитировали c
i раз (0≤c
i≤10
5).
Беси слышала что академические успехи измеряются h-индексом. h-индекс - это наибольшее число h такое, что ученый имеет не менее h статей, каждая из которых цитируется не менее h раз. Например, учёный у которого четрые статьи с количествами цитат (1,100,2,3) имеет h-индекс равный 2, а ученый с количествами цитат (1,100,3,3) имеет h-индекс равный 3.
Чтобы повысить свой h-индекс Беси планирует написать обзорную статью, цитирующую некоторые из её прошлых статей. В связи с ограничением на количество страниц, она может включить не более L цитат в свой обзор (0≤L≤10
5), т конечно она может процитировать каждую из своих статей не более одного раза.
Помогите Беси определить максимальный h-индекс, который она может достичь написанием своей обзорной статьи.
Заметим, что научный руководитель должен был предупредить Беси, что написание статьи исключительно с целью увеличения своего h-индекса сомнительно с этической точки зрения.
ФОРМАТ ВВОДА
Первая строка ввода содержит N и L.
Вторая строка ввода содержит N разделённых одиночными пробелами целых чисел c1,…,cN.
ФОРМАТ ВЫВОДА
Максимальный h-индекс, который Беси может получить написанием обзорной статьи.
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
Пояснение |
| 1 |
4 0
1 100 2 3 |
2 |
Беси не может цитировать свои статьи. Как указано ранее её h-индекс для (1,100,2,3) равен 2. |
| 2 |
4 1
1 100 2 3 |
3 |
Если Беси процитирует третью статью, её количества цитирований станут (1,100,3,3). Как отмечено ранее, h в этом случае равен 3.
|