Олимпиадный тренинг

Задача . 100 картинок


Задача

Темы:
У Пети есть 100 квадратных растровых изображений со стороной в N пикселей каждое. Петя хранит каждое изображение в виде последовательности кодов оттенков пикселей, используя стандартную цветовую модель TrueColor, то есть, затрачивая для хранения отдельного кода 24 бита. Вася решил помочь Пете уменьшить хранимый объем данных. Он обратил внимание, что все изображения можно разбить на три группы. В первую группу попала ровно половина исходных изображений. В этой группе в каждом изображении встречается только 65536 различных оттенков. Во второй группе ровно четверть исходных изображений. В этой группе в каждом изображении встречается только 16384 различных оттенков. В третью группу попала оставшаяся четверть исходных изображений и в ней в каждом изображении встречается только 1024 различных оттенка. Вася решил хранить изображения следующим образом. Сначала в каждом изображении он хранит его палитру – последовательность из 24-хбитных кодов TrueColor такой длины, сколько различных оттенков встречается в соответствующем изображении. Затем он хранит коды для каждого пикселя, определяющие номер оттенка в хранимой палитре так, что для каждого кода используется минимальное, одинаковое для всех кодов в палитре данного изображения количество бит. Вася выяснил, что всего он сэкономил 117125 КБайт данных на всем наборе изображений Пети.
Определите N, при котором это возможно.
В ответе укажите целое число.
Примечание. 1 КБайт = 1024 байт

time 1000 ms
memory 32 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя