Олимпиадный тренинг

Задача . Блины


Мы все знаем, что начавшаяся зима скоро закончится, и на праздновании Масленицы все будут есть блины. Об этом и будет наша задача.

N гостей сидят за столом, и перед каждым стоит тарелка с блинами. На тарелке i-го гостя лежит ai блинов. Каждый гость съедает один блин за одну минуту, таким образом, время, когда закончит есть блины последний человек, равно наибольшему значению из ai.

Неожиданно к ним присоединился ещё один человек, и теперь все присутствующие могут переложить часть своих блинов (в том числе могут переложить все свои блины, а могут не перекладывать ни одного блина) вновь пришедшему человеку. Перекладывание блинов происходит одновременно и моментально.

Гости хотят переложить блины таким образом, чтобы после перекладывания они съели все блины за минимальное время (которое равно наибольшему числу блинов на тарелках у гостей, включая нового гостя). Определите, за какое наименьшее время гости смогут съесть свои блины после перекладывания.

Программа получает на вход натуральное число N, не превосходящее 100.000, – первоначальное количество гостей. Следующие N строк содержат натуральные числа ai – количество блинов на тарелке i-го человека. Значения ai даны в порядке неубывания, то есть ai ≤ ai+1. Сумма значений всех ai не превосходит 2·109.

Программа должна вывести одно целое число – минимальное время, за которое все гости закончат есть свои блины после перекладывания части блинов на тарелку нового гостя.
Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 4
1
3
5
6
4 За столом сидят 4 человека, у них на тарелках 1, 3, 5, 6 блинов. Новому гостю последний гость отдаст 2 блина, а предпоследний – 1 блин, и тогда у всех, включая нового гостя, будет не более 4 блинов.

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w649
Python2
Комментарий учителя