Ильдар и Ваня устали постоянно играть в шахматы, поэтому они придумали новую шахматную игру.
Игра происходит на шахматном поле размером 2n×2m. Это поле имеет 2n строк и 2m столбцов. Для удобства будем обозначать как (i, j) клетку поля, которая находится в i-й строке и j-м столбце. Клетки этого поля покрашены в черный и белый цвета шахматной раскраской. Более точно, клетка (i, j) имеет белый цвет, если i + j чётно, и чёрный цвет в противном случае.
Игра устроена следующим образом. Ильдар вырезает некоторые белые клетки поля. После этого он предлагает Ване попробовать решить следующую задачу: может ли он на не вырезанных белых клетках поля расставить nm шахматных королей так, что никакие два выставленных короля не бьют друг друга, то есть не стоят на клетках поля, соседних по стороне или углу.
Конечно, Ильдар планирует сделать игру интересной и выставить несколько непростых для Вани комбинаций вырезанных клеток. Для этого он попросил у вас помощи. Чтобы перед игрой понять, как лучше всего действовать, он хочет потренироваться. Для этого, он берёт пустое поле и хочет q раз либо вырезать какую-то белую клетку, либо вернуть на поле какую-то ранее вырезанную клетку. После каждого изменения он бы хотел знать, каким будет ответ на задачу для Вани.
Помогите Ильдару сделать игру интересной! Напишите программу, которая будет отвечать на его запросы.
Формат входных данных
В первой строке находится три целых числа n, m, q (1 ≤ n, m, q ≤ 200 000) — количество пар строк шахматной доски, количество пар столбцов шахматной доски и количество запросов.
Следующие q строк описывают запросы Ильдара. Каждая из этих строк содержит два целых числа i, j (1 ≤ i ≤ 2n, 1 ≤ j ≤ 2m, i+j четно). Если клетка (i, j) не вырезана, то Ильдар её вырезает, иначе он возвращает её обратно на поле.
Формат выходных данных
Выведите q строк. В i-й из этих строк выведите ответ на задачу для доски, полученной после i первых запросов Ильдара.
Выведите «YES» (без кавычек), если Ваня может так расставить шахматных королей на не вырезанные белые клетки поля, что никакие два короля не будут бить друг друга. Иначе выведете «NO» (без кавычек).
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
1 3 3
1 1
1 5
2 4 |
YES
YES
NO |
| 2 |
3 2 10
4 2
6 4
1 3
4 2
6 4
2 2
2 4
1 3
4 4
3 1 |
YES
YES
NO
NO
YES
YES
NO
YES
YES
NO |
Замечание
В первом примере, после второго запроса будут вырезаны клетки (1, 1) и (1, 5). Тогда Ваня может поставить три короля на клетки (2, 2), (2, 4) и (2, 6).
После третьего запроса будут вырезаны клетки (1, 1), (1, 5) и (2, 4). Тогда остаётся всего три пустые клетки (2, 2), (1, 3) и (2, 6). Ваня не может поставить трех королей на эти клетки, потому что короли в клетках (2, 2) и (1, 3) бьют друг друга, так как эти клетки соседние по углу.