Олимпиадный тренинг

Задача 38466. Agar.io


Задача

Темы: Бинарный поиск
В многопользовательской игре Agar.io игроки управляют бактериями. У каждой бактерии есть размер — целое положительное число. Если встречаются две бактерии разного размера, то бактерия большего размера поглощает меньшую бактерию. При этом меньшая бактерия исчезает, а размер большей бактерии увеличивается на размер меньшей бактерии. Если встречаются две бактерии равного размера, то ничего не происходит. Побеждает игрок, чья бактерия останется на игровом
поле одна.
В игре участвуют n игроков, вам даны размеры их бактерий. Определите, какие из игроков имеют возможность выиграть в этой игре.

Формат входных данных
Программа получает на вход целое число n, 1 ≤ n ≤ 105 — количество игроков. Следующие n строк содержат по одному числу ai — размеры бактерий, 1 ≤ ai ≤ 109. Числа ai заданы в порядке неубывания.
Формат выходных данных
Программа должна вывести n чисел равных «0» или «1», по одному числу в строке. Если i-е число равно 0, то это означает, что i-й игрок (размер бактерии которого первоначально был равен
ai) ни при каких обстоятельствах не может выиграть в этой игре. Если i-е число равно 1, то это означает, что i-й игрок имеет возможность выиграть в этой игре.
Примеры
Входные данные Выходные данные Пояснение
1 4
1
1
3
4
0
0
1
1
В примере из условия 4 бактерии размерами 1, 1, 3, 4. Бактерии размером 1 никого не могут
съесть, поэтому не могут выиграть. Бактерия размером 4 может съесть всех. Бактерия размером 3
может съесть по очереди две бактерии размером 1. Тогда её размер станет 5, после этого она сможет
съесть бактерию размером 4 и выиграть. Ответ: 0, 0, 1, 1.