Рассмотрим таблицу размера MxN, в клетках которой стоят целые неотрицательные числа. Скажем, что таблица является симпатичной, если для всех i сумма чисел ее i-ой строки не превышает R
i, и для всех j сумма чисел ее j-го столбца не превышает Cj.
Вам задана таблица Z размера MxN, в некоторых клетках которой уже стоят целые неотрицательные числа. Найдите симпатичную таблицу с максимальной суммой элементов такую, что она совпадает с Z на тех клетках, в которых в Z стоят числа.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит числа M и N (1 <= M, N <= 20). Следующая строка содержит M целых неотрицательных чисел - R
1, R
2, ..., R
M. Далее идет строка, содержащая N целых неотрицательных чисел C
1, C
2, ..., C
N. Все вводимые ограничения не превышают 106. Следующие M строк содержит по N целых чисел, которые задают Z. Если на некотором месте в таблице Z отсутствует число, то на этом месте во входных данных стоит -1.
Выходные данные
Выведите найденную таблицу – M строк по N чисел. Если решения не существует, выведите единственное число -1.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2 2
1 10
1 10
-1 -1
-1 1 |
0 1
1 1 |