Любитель математики Гоша придумал свою собственную последовательность. Правила в его последовательности следующие:
1) все числа в последовательности имеют свой номер;
2) первый элемент последовательности имеет номер 1;
3) каждое число в последовательности должно делится на свой номер;
4) число с большим номером, должно быть больше, чем число с меньшим номером.
Пример Гошиной последовательности:
1 4 6 8 10 18 21.
По заданному набору чисел определите какое максимальное количество чисел можно выбрать, чтобы составить Гошину последовательность, а также какое максимальное число в ней может быть.
Входные данные
В первой строке записано число
N - количество чисел в файле (N <= 10
5). Далее идет
N натуральных чисел (не больше 10
6), каждое - в отдельной строке.
Входные данные
Выведите два числа через пробел: сначала максимальное количество чисел, которые можно выбрать, чтобы составить Гошину последовательность, затем - максимальное число, которое может быть в этой последовательности.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
12
25
17
20
15
6
9
10
12
5
3
4
1 |
5 25 |