На старинном балу встретились жители двух герцогств, из каждого герцогства были как мужчины, так и женщины. Каждый житель одного герцогства поздоровался с каждым жителем другого герцогства. Когда здоровались мужчины, они пожимали друг другу руки, а когда здоровались две женщины или мужчина и женщина, то они раскланивались друг другу. Всего было 95 рукопожатий и 180 поклонов. Сколько всего было женщин на балу из этих двух герцогств?
Пояснение. Если, например, из каждого герцогства было по одной женщине и одному мужчине, то было 1 рукопожатие и 3 поклона. Ответ: 2.